2021-2022学年下学期高一三调考试（新教材新高考）数学试卷（北师大版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

书 高一三调!数学"北师大版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高一三调!数学"北师大版#第 # 页"共 " 页# 新教材! $ 绝密 ! 启用前 #%#!&#%## 学年度下学期高一年级三调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !'% 分%考试用时 !#% 分钟% 注意事项& !( 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #( 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #) 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# *( 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "( 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 + 小题$每小题 ' 分$共 "% 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知空间中两个角 ! ! " !且角 ! 与角 " 的两边分别平行!若 ! ,"'- !则 ! . " , /(0%- )(!+%- 1(0%- 或 !+%- 2(!#%- 或 !'%- #! 若复数 " 满足 " % *&3 & ,#%&!%3 !则 " 的虚部为 /(4 )(! 1(&! 2(&3 *! 正四棱台的上"下底面边长分别为 !56 ! *56 !侧棱长为 #56 !则棱台的侧面积为 /("56 # )(+56 # 槡1("*56 # 槡2(+*56 # "! 要得到函数 # ,578*$. ! % & 0 的图象!只需将函数 # ,578*$ 的图象 /( 向左平移! #4 个单位长度 )( 向右平移! #4 个单位长度 1( 向左平移! 0 个单位长度 2( 向右平移! 0 个单位长度 '! 古称圆台为'圆亭(!)九章算术*中'今有圆亭!下周五丈!上周四丈!高三丈!问积几何+(即一 圆台形建筑物!下底周长 ' 丈!上底周长 " 丈!高 * 丈! % 则它的体积为 圆台体积公式为 %, ! * ! & ' # .'(.( % & & # /( 9! " ! 立方丈 )( 9! !# ! 立方丈 1( 9! ! " 立方丈 2( 9! ! !# 立方丈 9! 如图!已知圆柱 )) ! 的一个轴截面%经过圆柱旋转轴的截面&是矩形 *+,- ! 且 +,,#*+ !点 . 在 , +, 上!且 +.,) ! . !则异面直线 )) ! 与 *. 所成的角 的大小为 /( ! 9 )( ! " 1( ! * 2! ! # 4! 点 . ! / ! 0 ! 1 分别为空间四边形 *+,- 中 *+ ! +, ! ,- ! *- 中点!若 *,,+- !则四边形 ./01 是 /( 梯形 )( 菱形 1( 正方形 2( 空间四边形 +! 雷峰塔地处杭州西湖风景区南岸夕照山之上!现存建筑以原雷峰 塔为原型设计!重建于 #%%# 年!是'西湖十景(之一!同时也是中 国九大名塔之一!是中国首座彩色铜雕宝塔 ! 小李为测量雷峰塔 的高度!在水平地面上的 - ! . 两点测得雷峰塔底部 + 的仰角分 别为 "'- ! *%- !且测得 # ,-. 与 # ,.- 之和为 !'%- !经测量得 -.,"9 米! # *-+, ! !若已知 :;< ! , !+ "! !则利用此法测量所得 的雷峰塔的高度为 /(9' 米 )!9+ 米 1(4# 米 2!4* 米 二'选择题&本题共 " 小题$每小题 ' 分$共 #% 分%在每小题给出的选项中$有多项符合题目要 求%全部选对的得 ' 分$部分选对的得 # 分$有选错的得 % 分% 0! 下列命题中错误的是 /( 直角三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥 )( 在圆柱的上"下底面的圆周上各取一点!则这两点的连线是圆柱的母线 1( 棱台各侧棱的延长线交于一点 2( 棱台的上"下底面可以不相似!但侧棱长一定相等 !%! 已知 2 ! 3 为两条不同的直线!! " 为两个不同的平面!则下列结论错误的是 /( 若 !$ " ! 3 $! !则 3 $ " )( 若 2 %! ! 3 % " ! 2 $ 3 !则 !$ " 1(3 & 2 ! 3 &! ! 2 $ " !则 !& " 2( 若 !& " ! ' " ,3 ! 2 %! ! 2 & 3 !则 2 & " !!! 在日常生活中!我们会看到两人共提一个行李包的情境%如图&!假设行 李包所受重力均为 ! !两个拉力分别为 " ! ! " # !若 " ! , " # ! " ! 与 " # 的夹角为 # !则以下结论正确的是 /(" ! 的最小值为 ! # ! )( # 的范围为- % !. 1