2021-2022学年下学期高一三调考试（新教材旧高考）数学试卷（北师大版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

书 高一三调!数学"北师大版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高一三调!数学"北师大版#第 # 页"共 " 页# 新教材 绝密 ! 启用前 #$#!%#$## 学年度下学期高一年级三调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !&$ 分%考试用时 !#$ 分钟% 注意事项& !' 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #' 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #( 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# )' 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "' 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 !# 小题$每小题 & 分$共 *$ 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知空间中两个角 ! ! " !且角 ! 与角 " 的两边分别平行!若 ! +"&, !则 ! - " + .'/$, ('!0$, 1'/$, 或 !0$, 2'!#$, 或 !&$, #! 若复数 " 满足 " % )%3 & +#$%!$3 !则 " 的虚部为 .'4 ('! 1'%! 2'%3 )! 下列命题中正确的是 .' 直角三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥 (' 在圆柱的上"下底面的圆周上各取一点!则这两点的连线是圆柱的母线 1' 棱台各侧棱的延长线交于一点 2' 棱台的上"下底面可以不相似!但侧棱长一定相等 "! 正四棱台的上"下底面边长分别为 !56 ! )56 !侧棱长为 #56 !则棱台的侧面积为 .'"56 # ('056 # 槡1'")56 # 槡2'0)56 # &! 要得到函数 # +578)$- ! % & / 的图象!只需将函数 # +578)$ 的图象 .' 向左平移! #4 个单位长度 (' 向右平移! #4 个单位长度 1' 向左平移! / 个单位长度 2' 向右平移! / 个单位长度 *! 已知 % ! & 为两条不同的直线!! " 为两个不同的平面!则下列结论正确的是 .' 若 !# " ! & #! !则 & # " (' 若 % $! ! & $ " ! % # & !则 !# " 1'& % % ! & %! ! % # " !则 !% " 2' 若 !% " ! & " +& ! % $! ! % % & !则 % % " 4! 古称圆台为'圆亭(!)九章算术*中'今有圆亭!下周五丈!上周四丈!高三丈!问积几何+(即一 圆台形建筑物!下底周长 & 丈!上底周长 " 丈!高 ) 丈! % 则它的体积为 圆台体积公式为 '+ ! ) ! ( ) # -)*-* % & & # .' *! " ! 立方丈 (' *! !# ! 立方丈 1' *! ! " 立方丈 2' *! ! !# 立方丈 0! 如图!已知圆柱 ++ ! 的一个轴截面%经过圆柱旋转轴的截面&是矩形 ,-./ ! 且 -.+#,- !点 0 在 , -. 上!且 -0++ ! 0 !则异面直线 ++ ! 与 ,0 所成的角 的大小为 .' ! * (' ! " 1' ! ) 2' ! # /! 点 0 ! 1 ! 2 ! 3 分别为空间四边形 ,-./ 中 ,- ! -. ! ./ ! ,/ 中点!若 ,.+-/ !则四边形 0123 是 .' 梯形 (' 菱形 1' 正方形 2' 空间四边形 !$! 在日常生活中!我们会看到两人共提一个行李包的情境%如图&!假设行 李包所受重力均为 ! !两个拉力分别为 " ! ! " # !若 " ! + " # ! " ! 与 " # 的夹角为 # !给出下列结论 " " ! 的最小值为 ! # ! - ## 的范围为. $ !/- $ 当 # + ! # 时! " ! + 槡# # ' ! ' - % 当 # + # ! ) 时! " ! + ' ! ' ! 其中正确的个数为 .'! ('# 1') 2'" !!! 雷峰塔地处杭州西湖风景区南岸夕照山之上!现存建筑以原雷 峰塔为原型设计!重建于 #$$# 年!是'西湖十景(之一!同时也是 中国九大名塔之一!是中国首座彩色铜雕宝塔 ! 小李为测量雷峰 塔的高度!在水平地面上的 / ! 0 两点测得雷峰塔底部 - 的仰角 分别为 "&, ! )$, !且测得 ( ./0 与 ( .0/ 之和为 !&$, !经测量得 /0+"* 米! ( ,/-+ ! !若已知 9:; ! + !0 "! !则利用此法测量所 得的雷峰塔的高度为 .'*& 米 (!*0 米 1'4# 米 2!4) 米