2021-2022学年下学期高一期中考试（新教材新高考）数学试卷（北师大版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

绝密★启用前 2021一2022学年度下学期高一年级期中考试 6已知sm9=号受<K3x,那么1am号+ms号的值为 8 数学试卷 A-3 B.3-0 10 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 C.-3-0 10 D.3+0 10 母 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 7.如果复数之满足|心十i训十|x一i=2,那么x十i+1的最小值是 答题卡上的指定位置。 A.1 B号 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 C.2 D.5 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 批 8.如图，在平行四边形ABCD中，AE=3AD,BF=4BC,CE与DF交于点O.设A店=a,AD 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 =b,若AO=a十b,则入十u= 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 O 合题目要求的。 1.已知复数x=1十 4-2i 一i,则= 令 A.1-4i B.1+4i C.-1-4i D.-1+4i 取 2.已知sina+cosa=3,则tana= 3 sin a-cos a B号 C.1 D.贵 O A.-2 B.2 C.-3 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 3.已知复数之 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 染 +a(a∈R,i为虚数单位)为实数，则a的值为 3-4i 9.下面是关于复数x=i(i一1)的四个命题，其中的真命题为 A.- B是 c号 D-号 A.x|=2 B.2=2i C.x的共轭复数为一1+i D.x的虚部为一1 4.电影《长津湖》中，炮兵雷公牺牲的一幕看哭全网，他的原型是济南英雄孔庆三.因为前沿观察 O 10.下列选项化简值为1的有 所距敌方阵地较远，需要派出侦察兵利用观测仪器标定目标，再经过测量和计算指挥火炮实 施射击.为了提高测量和计算的精度，军事上通常使用密位制来度量角度，将一个圆周分为 A-{0o30） 1 6000等份，每一等份的弧所对的圆心角叫做1密位.已知我方迫击炮连在占领阵地后，测得 帝 敌人两地堡之间的距离是54米，两地堡到我方迫击炮阵地的距离均是1800米，则我炮兵战 B.2cos40°-3sin20 士在摧毁敌方一个地堡后，为了快速准确地摧毁敌方另一个地堡，需要立即将迫击炮转动的 c0s20° 角度α= C.cos 2csin 10tan 70-2cos 40 sin 20 点 注：()当扇形的圆心角小于200密位时，扇形的弦长和弧长近似相等： (i)取π等于3进行计算. D.3-(1+√3)tan15 安 A.30密位 B.60密位 C.90密位 D.180密位 11.对于非零复数a,b,下列式子不一定成立的是 5.赵爽是我国古代数学家、天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾 A.a2=lal2 B.a+1 ×0 股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正 C.(a+b)2≥0 D.labl=lallb 方形.如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小 的锐角为a,则tan2a的值为 12.已知-受<a<g<受，且o9≠0,1-4 tan atan月- cosp则tan(a十)的值可能为 A 装 c D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知平面向量a=(入，2)，b=(一3,1)，若(2a一b)⊥b,则入= A是 B猎 C.12 D.4 14,若“月x∈[一子，]anx≥m是真命题，则实数m的最大值为 高一期中·数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·月考卷 高一期中·数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材·X 15.欧拉在1748年给出的著名公式e=cos0十isin0(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一， 19.(本小题满分12分) 其中，底数e=2.71828…,根据欧拉公式e=cos0+isin0,任何一个复数之=r(cos0+ isin 0),都可以表示成之=re的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数1= 已知函数f(x)=2sinx+cos(2x-3）-1. 泔 (1)求f(x)的单调递增区间； 2e片，2=e片，则复数之=兰的实部为 (2)将函数f(x)的图象向左平移m(>0)个单位长度，所得函数图象与函数y=