2021-2022学年下学期高一二调考试（新教材新高考）数学试卷（北师大版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

书 高一二调!数学"北师大版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高一二调!数学"北师大版#第 # 页"共 " 页# 新教材! $ 绝密 ! 启用前 #%#!&#%## 学年度下学期高一年级二调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !'% 分%考试用时 !#% 分钟% 注意事项& !( 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #( 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #) 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# *( 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "( 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 + 小题$每小题 ' 分$共 "% 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知集合 ", # # ! ## # &*# $ % & ' ! $, &! ! % !! # ! % & ' !则 " % $, -( & )( % &! ! % & .( %!! # & /( % &! ! % !! # & #! 下列四式不能化简为 '( %& 的是 -( '( "$0 ' '( %"0 '( $& ( )( ' '( "$0 '( %' ( 0 ' '( $"& '( &' ( .( '( &'0 '( '&& '( &% /( '( %"0 '( "$& '( $& *! 若向量 ) ! ) , ) " ) ,! ! * " !且' #!0*" ( * ' (!&"" (!则 (, -(&1 )(1 .(* /(&* "! 设 ! " 是非零向量!则) ! " 共线*是) !0" ) , ) ! ) 0 ) " ) *的 -( 充分不必要条件 )( 必要不充分条件 .( 充要条件 /( 既不充分也不必要条件 '! 我国某科研机构新研制了一种冶疗新冠肺炎的注射性新药!并已进入二期临床试验阶段 ! 已 知这种新药在注射停止后的血药含量 ) ' * (随着时间 * '单位$ 2 (的变化可以用指数模型 ) ' * ( , ' % 3 &(*描述!假定该药物的消除速率常数 (,%!% '单位$ 2 &! (!打完一针后的初始血药含量为 ' % ,#%%%4 5 !且这种新药在病人体内的血药含量在 !%%%4 5 以上时才会对新冠肺炎起疗 效 ! 现已给某新冠病人打完一针!则该新药对病人有疗效的时长大约为 '注$ 67# + %!18* ! 67* + !!%88 !结果精确到 %!2 ( -('2 )!12 .!1!82 /!9!'2 1! 已知函数 + ' # ( ,:;7"# !则 -( + ' # (的最小正周期为! # !对称中心为 ( ! " ! ' ( % ! ( # " )( + ' # (的最小正周期为! # !对称中心为 ( ! + ! ' ( % ! ( # " .( + ' # (的最小正周期为! " !对称中心为 ( ! " ! ' ( % ! ( # " /( + ' # (的最小正周期为! " !对称中心为 ( ! + ! ' ( % ! ( # " 9! 我国东汉末数学家赵爽在+周髀算经,中利用一副)弦图*给出了勾股定 理的证明!后人称其为)赵爽弦图*!它是由四个全等的直角三角形与一 个小正方形拼成的一个大正方形!如图所示 ! 在)赵爽弦图*中!若 '( $', ! ! '( $"," ! '( $,,* '( ,- !则 '( $-, -( * ' !0 " ' " )( " ' !0 * ' " .( !1 #' !0 !# #' " /( !# #' !0 8 #' " +! 如图!在等腰直角三角形 ".$ 中! , ".$, ! # ! .",.$,# !点 ' 为 "$ 的 中点! '( .%, # ' '( .' !则' '( .%& '( .$ (- '( .' 的值为 -!& 1 ' )! 1 ' .!&# /!# 二'选择题&本题共 " 小题$每小题 ' 分$共 #% 分%在每小题给出的选项中$有多项符合题目要 求%全部选对的得 ' 分$部分选对的得 # 分$有选错的得 % 分% 8! 下列说法错误的是 -( 面积"压强"速度"位移这些物理量都是向量 )( 零向量的方向任意 .( 向量的模一定是正数 /( 非零向量的单位向量是唯一的 !%! 某学校组织了一次劳动技能大赛!共有 !%% 名学生参赛!经 过评判!这 !%% 名参赛者的得分都在. "% ! 8% /内!得分 1% 分 以下为不及格!其得分的频率分布直方图