2021-2022学年下学期高一二调考试（新教材旧高考）数学试卷（北师大版）【衡水金卷·先享题·月考卷】

书 高一二调!数学"北师大版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高一二调!数学"北师大版#第 # 页"共 " 页# 新教材 绝密 ! 启用前 #$#!%#$## 学年度下学期高一年级二调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !&$ 分%考试用时 !#$ 分钟% 注意事项& !' 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #' 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #( 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# )' 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "' 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 !# 小题$每小题 & 分$共 *$ 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知集合 "+ # # ! ## # %)# $ % & & ! $+ %! ! $ !! # ! % & & !则 " % $+ ,' & (' % %! ! $ & -' % $ !! # & .' % %! ! $ !! # & #! 下列说法正确的个数为 ! 面积"压强"速度"位移这些物理量都是向量 " 零向量没有方向 # 向量的模一定是正数 $ 非零向量的单位向量是唯一的 ,'$ ('! -'# .') )! 下列四式不能化简为 '( %& 的是 ,' '( "$/ ' '( %"/ '( $& ( (' ' '( "$/ '( %' ( / ' '( $"% '( &' ( -' '( &'/ '( '&% '( &% .' '( %"/ '( "$% '( $& "! 若向量 ) ! ) + ) " ) +! ! * " !且' #!/)" ( * ' (!%"" (!则 (+ ,'%* ('* -') .'%) &! 设 ! " 是非零向量!则) ! " 共线*是) !/" ) + ) ! ) / ) " ) *的 ,' 充分不必要条件 (' 必要不充分条件 -' 充要条件 .' 既不充分也不必要条件 *! 我国某科研机构新研制了一种冶疗新冠肺炎的注射性新药!并已进入二期临床试验阶段 ! 已 知这种新药在注射停止后的血药含量 ) ' * (随着时间 * '单位$ 0 (的变化可以用指数模型 ) ' * ( + ' $ 1 %(*描述!假定该药物的消除速率常数 (+$!$ '单位$ 0 %! (!打完一针后的初始血药含量为 ' $ +#$$$2 3 !且这种新药在病人体内的血药含量在 !$$$2 3 以上时才会对新冠肺炎起疗 效 ! 现已给某新冠病人打完一针!则该新药对病人有疗效的时长大约为 '注$ 45# + $!*6) ! 45) + !!$66 !结果精确到 $!0 ( ,'&0 (!*0 -!*!60 .!7!&0 7! 已知函数 + ' # ( +895"# !则 ,' + ' # (的最小正周期为% # !对称中心为 ( % " ! ' ( $ ! ( # " (' + ' # (的最小正周期为% # !对称中心为 ( % : ! ' ( $ ! ( # " -' + ' # (的最小正周期为% " !对称中心为 ( % " ! ' ( $ ! ( # " .' + ' # (的最小正周期为% " !对称中心为 ( % : ! ' ( $ ! ( # " :! 我国东汉末数学家赵爽在+周髀算经,中利用一副)弦图*给出了勾股定 理的证明!后人称其为)赵爽弦图*!它是由四个全等的直角三角形与一 个小正方形拼成的一个大正方形!如图所示 ! 在)赵爽弦图*中!若 '( $'+ ! ! '( $"+" ! '( $,+) '( ,- !则 '( $-+ ,' ) & !/ " & " (' " & !/ ) & " -' !* #& !/ !# #& " .' !# #& !/ 6 #& " 6! 如图!在等腰直角三角形 ".$ 中! , ".$+ % # ! ."+.$+# !点 ' 为 "$ 的 中点! '( .%+ # & '( .' !则' '( .%% '( .$ (- '( .' 的值为 ,!% * & (! * & -!%# .!# !$! 高三' ! (班男"女同学人数之比为 );# !班级所有同学进行踢毽球'毽子(比赛!比赛规则是$ 每个同学用脚踢起毽球!落地前用脚接住并踢起!脚接不到毽球比赛结束 ! 记录每个同学用 脚踢起毽球开始到毽球落地!脚踢到毽球的次数!已知男同学用脚踢到毽球次数的平均数为 !7 !方差为 !! !女同学用脚踢到毽球次数的平均