第06讲 平面直角坐标系的五个重难点归类复习-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题（人教版）

第06讲 平面直角坐标系的五个重难点归类复习（原卷版） 第一部分 典例剖析+迁移应用 重难点一 平面直角坐标系中点的坐标的确定 典例1 （2022春•秭归县期中）已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 迁移应用1 1．（2022春•梁山县期中）如图阴影盖住的点的坐标可能是　　 A． B． C． D． 2．（2022春•十堰期中）已知第四象限内的点到轴的距离是3，到轴距离是2，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 3．（2022春•武汉期中）若点在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴1个单位长度，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 4．（2022春•洪山区期中）直线轴，，若已知点，则点的坐标是　　 A．或 B． C．或 D． 重难点二 点的坐标平移 典例2（2022春•海淀区校级期中）冰墩墩左手爱心的坐标如图所示，若将冰墩墩图标向右平移5个单位，再向下平移4个单位，则点的对应点的坐标是　　 A．， B． C． D．， 迁移应用2 5．（2022春•滨城区期中）如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 重难点三 用坐标表示位置 典例3（2022春•汉阳区期中）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是，表示“天安门”的点的坐标是，则表示“人民大会堂”的点的坐标是　　 A． B． C． D． 迁移应用3 6．（2021春•任丘市期末）如图，货船与港口相距35海里，我们用有序数对（南偏西，35海里）来描述港口相对货船的位置，那么货船相对港口的位置可描述为　　 A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里） C．（北偏东，35海里） D．（北偏东，35海里） 7．（2021春•来凤县期末）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出教学楼、体育馆的位置； （3）若学校行政楼的位置是，在图中标出行政楼的位置． 重难点四 坐标系中图形的面积问题 典例4（2022•滨江区二模）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段水平向右平移5个单位，则在此平移过程中，线段扫过的区域的面积为　　 A．2.5 B．5 C．10 D．15 迁移应用4 8．（2021秋•二道区期末）如图，点、的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为　　 A．18 B．20 C．28 D．36 9．（2022春•上蔡县月考）如图，六边形在平面直角坐标系内． （1）写出点、、、、、的坐标：　　、　　、　　、　　、　　、　　； （2）六边形的面积为 　　． 10．（2021春•长安区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，，，若将平移到△，使点与原点重合，则点的坐标和△的面积分别是　　 A．，2 B．，1.5 C．，2 D．，1.5 11．（2021秋•阜阳月考）在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” 为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” 为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” ．例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底” ，“铅垂高” ，“矩面积” ． （1）若点，，，则，，三点的“矩面积” 为 　 　； （2）若点，，，则，，三点的“矩面积” 的最小值为 　　． 12．（2021春•硚口区月考）在平面直角坐标系中，已知，，，平移线段得到对应线段（点与点对应）． （1）画出线段，并直接写出点的坐标； （2）直接写出线段扫过的面积； （3）求线段与轴的交点的坐标． 13．（2021秋•靖西市期中）如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、． （1）画出三角形，并求其面积； （2）如图，△是由经过 　平移得到的． （3）已知点为内的一点，则点在△内的对应点的坐标是　　，　　． 重难点五 坐标系中的规律探究 典例5（2022春•景县期中）如图，一个点在第一、四象限及轴上运动，第1次，它从原点运动到点，第2次运动到点，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是，，，， 结论Ⅰ：若在轴上，为正整数，则； 结论Ⅱ：点的坐标是； 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是　　 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 迁移应用5 14．（2022春•平山县期中）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点的坐标是