期末综合素质验收（一）-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

∠O４． ∴四边形O１O２O３O４ 为平行四边形． 第２０答题图 专项训练五　 解决实际问题 １．C　２．B　３．C　４．C　５．B　６．B　７．B　８．A ９．C　１０．D １１．例如: 第１１题答图 等 １２．１０４　１３．１或 ３或 ７或２或３ １４．８　１５．平行四边形的对边平行 １６．证明:如图,由做法知: 在△ABC 和△EDC 中,∠ABC＝∠EDC＝９０° ,BC＝DC ,∠ACB＝∠ECD, ∴△ABC≌△EDC．∴AB＝ED． 即他们的做法是正确的． １７．解:(１)由题意,得yA ＝(１０×３０＋３×１０x)×０．９ ＝２７x＋２７０; yB ＝１０×３０＋３(１０x－２０)＝３０x＋２４０; (２)当yA ＝yB 时,２７x＋２７０＝３０x＋２４０, 得x＝１０; 当yA ＞yB 时,２７x＋２７０＞３０x＋２４０,得x＜１０; 当yA ＜yB 时,２７x＋２７０＝３０x＋２４０,得x＞１０ ∴当２≤x＜１０时,到B 超市购买划算,当x＝１０ 时,两家超市一样划算,当x＞１０时在A 超市购 买划算． (３)由题意知x＝１５＞１０, ∴选择A 超市,yA ＝２７×１５＋２７０＝６７５(元),先 选择B 超市购买１０副羽毛球拍,送２０个羽毛 球,然后在A 超市购买剩下的羽毛球: (１０×１５－２０)×３×０．９＝３５１(元), 共需要费用１０×３０＋３５１＝６５１(元)． ∵６５１＜６７５, ∴最佳方案是先选择 B 超市购买１０副羽毛球 拍,然后在A 超市购买１３０个羽毛球． １８．解:由三角形中位线性质,可得顺次连接四边形 中点所得四边形的面积是原四边形面积的一半, 即四边形PQRK 的面积＝ １ ２ 四边形EFGH 的 面积＝ １ ４ 四边形ABCD 的面积, 又四边形PQRK 的面积＝ １２０ ８ ＝１５m ２, ∴ 种黄色花需要１０×１５＝１５０(元), 种紫色花需要１２×３０＝３６０(元),∴ 种满这块空 地共需要１２０＋１５０＋３６０＝６３０(元)． １９．解:能够实现．理由如下: 连接AC,BD,二者相交与 H,再分别过A,B,C, D 作MN∥AC,PQ∥AC,MQ∥BD,NP∥BD, 那么,四 边 形 ANBH,BMCH,CQDH,DPAH 分别都是平行四边形, 所以S△ABH ＝ １ ２S平行四边形ANBH ; S△BCH ＝ １ ２S平行四边形BMCH ; S△CDH ＝ １ ２S平行四边形CQDH ; S△ADH ＝ １ ２S平行四边形APDH ; 因为:S四边形ABCD ＝S△ABH ＋S△BCH ＋S△CDH ＋ S△ADH ＝ １ ２S平行四边形ANBH ＋ １ ２S平行四边形BMCH ＋ １ ２S平行四边形CQDH ＋ １ ２S平行四边形APDH ＝ １ ２ (S平行四边形ANBH ＋S平行四边形BMCH ＋S平行四边形CQDH ＋S平行四边形APDH )＝ １ ２S平行四边形MQPN 因此,平行四边形 MQPN 的面积比四边形ABＧ CD 的面积扩大了一倍． 第１９题答图 ２０．解:(１)如答图． 第２０题答图 (２)ab－b;ab－b;ab－b (３)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的 面积仍然是ab－b． 方案:(１)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”; (２)将左侧的草地向右平移一个单位; (３)得到一个新矩形,如答图,理由:在新得到的 矩形中,其纵向宽仍然是b,而水平方向的长变成 了(a－１),所以草地的面积就是b(a－１)＝ab－ b． 期末综合素质验收(一) １．C　２．A　３．D　４．B　５．D　６．B　７．A　８．B —９８— ９．B　１０．D　１１．x－１　１２．３２．５　１３．３ １４．a＞－１　１５．１０８ １６．(１)去分母得:２x－１＋x＋２＝０, 解得:x＝－ １ ３ , 经检验,x＝－ １ ３ 是分式方程的解; (２) ３x－２≥１　① x＋９＜３(x＋１)　②{ 由①得:x≥１,由②得:x＞３． 则不等式组的解集为x＞３ １７．证明:在▱ABCD 中,AB＝DC,AB∥DC． ∴∠B＝∠DCF 在△ABE 和△DCF 中, ∵AB＝DC,∠B＝∠DCF,BE＝CF ∴△ABE≌△DCF∴∠BAE＝∠CDF． １８．解:(１)如图所示: 第１８题答图 (２)△ADF 的形状是等腰直角三角形,理由是: ∵AB＝AC,AD⊥BC,∴∠BAD＝∠CAD． ∵AF 平分∠EAC,∴∠EAF＝∠FAC． ∵∠FAD＝∠FAC＋∠DAC, ＝∠EAC＋ ∠BAC＝ ×１８０°＝９０°,即△ADF 是直角三角形,∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB． ∵∠EAC＝２∠EAF＝∠B＋∠ACB,∴∠EAF ＝∠B．∴AF∥BC．∴∠AFD＝∠FDC．∵DF 平