期末综合素质验收（五）-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

１８．证明:(１)∵BF＝DE,∴BF－EF＝DE－EF, ∴BE＝DF, 在△ABE 和△CDF 中AE＝CF ,∠１＝∠２, BE＝DF ,∴△ABE≌△CDF(SAS); (２)解:四边形ABCD 是平行四边形,理由是:∵ △ABE≌△CDF,∴AB＝CD,∠ABE＝∠CDF． ∴AB∥CD．∴四边形ABCD 是平行四边形． １９．解:(１)∵点A 的坐标为(－２,０),∴△AOC 沿x 轴向右平移２个单位得到△OBD;∴△AOC 与 △BOD 关于y 轴对称;∵△AOC 为等边三角形, ∴∠AOC＝ ∠BOD＝６０°,∴ ∠AOD＝１２０°,∴ △AOC 绕原点O 顺时针旋转１２０°得到△DOB． (２)如图,∵等边△AOC 绕原点O 顺时针旋转 １２０°得 到 △DOB,∴OA ＝OD,∵ ∠AOC ＝ ∠BOD＝６０°,∴ ∠DOC＝６０°,即 OE 为 等 腰 △AOD 的顶角的平分线．∴OE 垂直平分AD．∴ ∠AEO＝９０°． 第１９题答图 ２０．解:(１)依题意得, ３０００ m ＝ ２４００ m－２０ , 整理得,３０００(m－２０)＝２４００m, 解得m＝１００, 经检验,m＝１００是原分式方程的解, 所以,m＝１００; (２)设购进甲种运动鞋x 双,则乙种运动鞋(２００ －x)双, 根据题意得, (２４０－１００)x＋(１６０－８０)(２００－x)≥２１７００① (２４０－１００)x＋(１６０－８０)(２００－x)≤２２３００②{ 解不等式①得,x≥９５, 解不等式②得,x≤１０５, 所以,不等式组的解集是９５≤x≤１０５, ∵x 是正整数,１０５－９５＋１＝１１, ∴共有１１种方案 (３)设总利润为 W,则 W ＝(１４０－a)x＋８０(２００ －x)＝(６０－a)x＋１６０００(９５≤x≤１０５) ①当５０＜a＜６０时,６０－a＞０,W 随x 的增大而 增大,所以,当x＝１０５时,W 有最大值,即此时应 购进甲种运动鞋１０５双,购进乙种运动鞋９５双; ②当a＝６０时,６０－a＝０,W＝１６０００,(２)中所有 方案获利都一样; ③当６０＜a＜７０时,６０－a＜０,W 随x 的增大而 减小,所以,当x＝９５时,W 有最大值, 即此时应购进甲种运动鞋９５双,购进乙种运动 鞋１０５双． ２１．解:(１)∵AB＝６, 第１次平移将矩形 ABCD 沿AB 的方向向右平 移５个单位,得到矩形A１B１C１D１, 第２次平移将矩形A１B１C１D１ 沿 A１B１ 的方向 向右平移５个单位,得到矩形A２B２C２D２􀆺, ∴AA１＝５,A１A２＝５,A２B１＝A１B１－A１A２＝６ －５＝１, ∴AB１＝AA１＋A１A２＋A２B１＝５＋５＋１＝１１, ∴AB２ 的长为:５＋５＋６＝１６; (２)∵AB１＝２×５＋１＝１１,AB２＝３×５＋１＝１６, ∴ABn＝(n＋１)×５＋１＝５６, 解得:n＝１０． 期末综合素质验收(五) １．D　２．D　３．D　４．C　５．C　６．D　７．B　８．D ９．C　１０．B　１１．a＞１且a≠２　１２．x(x＋２)(x－２) １３．k＝－３　１４．３　１５．３ １６．( ３x＋４ x２－１－ ２ x－１ )÷ x＋２ x２－２x＋１ ＝[ ３x＋４ (x＋１)(x－１)－ ２(x＋１) (x＋１)(x－１) ]􀅰 (x－１)２ x＋２ ＝ ３x＋４－２x－２ (x＋１)(x－１) 􀅰 (x－１)２ x＋２ ＝ x＋２ (x＋１)(x－１) 􀅰 (x－１)２ x＋２ ＝ x－１ x＋１ 又 x＋４＞０① ２x＋５＜１②{ 由①解得:x＞－４ 由②解得:x＜－２ ∴不等式组的解集为－４＜x＜－２． 其整数解为－３ 当x＝－３时,原式＝ －３－１ －３＋１＝２． １７．解:由勾股定理AB２＝BC２＋AC２, 得BC＝ AB２－AC２ ＝ ６４－４＝２ １５, AC＋BC＝２＋２ １５(米)． 答:所需地毯的长度为(２＋２ １５)米． １８．证明:(１)∵△ABE 为等边三角形,EF⊥AB, ∴EF 为∠BEA 的平分线．∠AEB＝６０°, AE＝AB．∴∠FEA＝３０°,又∠BAC＝３０°, ∴∠FEA＝∠BAC, 在△ABC 和△EAF 中, ∠ACB＝∠EFA,∠BAC＝∠AEF,AB＝AE , ∴△ABC≌△EAF(AAS); (２)∵∠BAC＝３０°,∠DAC＝６０°, ∴∠DAB＝９０°,即DA⊥AB,∵EF⊥AB, ∴AD∥EF．∵△ABC≌△EAF, ∴EF＝AC＝AD, ∴四边形ADFE 是平行四边形． １９．解:设该厂原来每天生产x 顶帐篷,提高效率后 —２９— 每天生产１．５x 顶帐篷,据题意:得 １５００ x － (３００ x ＋ １５００－３００ １．５x