期末综合素质验收（六）-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

每天生产１．５x 顶帐篷,据题意:得 １５００ x － (３００ x ＋ １５００－３００ １．５x )＝４, 解得:x＝１００． 经检验,x＝１００是原分式方程的解． 答:该厂原来每天生产１００顶帐篷． ２０．解:(１)设该厂生产甲种饮料x 千克,则生产乙种 饮料(６５０－x)千克, 根据题意得 ０．６x＋０．２(６５０－x)≤３００① ０．３x＋０．４(６５０－x)≤２４０②{ 由①得,x≤４２５, 由②得,x≥２００, 所以,x 的取值范围是２００≤x≤４２５; (２)设这批饮料销售总金额为y 元, 根据题意得,y＝３x＋４(６５０－x)＝３x＋２６００－ ４x＝－x＋２６００ 即y＝－x＋２６００,∵k＝－１＜０,∴当x＝２００ 时,这批饮料销售总金额最大,为－２００＋２６００＝ ２４００元． ２１．解:(１)DB′＝EC′．理由如下: ∵AB＝AC,∠BAC＝９０°,D,E 分别是AB,AC 边的中点,∴AD＝AE＝ １ ２AB ,∵△ABC 绕点 A 顺时针旋转α度(０°＜α＜１８０°),得到△AB′C′, ∴∠B′AD＝∠C′AE＝α,AB′＝AB,AC′＝AC, ∴AB′＝AC′,在△B′AD 和△C′AE 中, ∵ AB′＝AC′ ,∠B′AD＝∠C′AE ,AD＝AE , ∴△B′AD≌△C′AE(SAS),∴DB′＝EC′; (２)∵DB′∥AE,∴∠B′DA＝∠DAE＝９０°,在 Rt△B′DA 中,∵AD ＝ １ ２AB ＝ １ ２ AB′ ,∴ ∠AB′D＝３０°,∴∠B′AD＝９０°－３０°＝６０°,即旋 转角α的度数为６０°． 期末综合素质验收(六) １．B　２．D　３．A　４．C　５．B　６．D　７．C　８．A ９．A　１０．A　１１．２　１２．－３　１３．－３１ １４．６　１５．４∶５∶６ １６．(１)原式＝ １＋a a 􀅰 (１＋a)(１－a) (１＋a)２ ＝ １－a a ． (２) ３(x＋１)＜５x① １ ３x－１≤７－ ５ ３x②{ 解不等式①,x＞ ３ ２ , 解不等式②,x≤４ ∴原式不等式组的解集为 ３ ２＜x≤４ １７．解:如图所示: 第１７题答图 １８．证明:(１)∵△ABC 是等边三角形, ∴∠ABC＝６０°．∵∠EFB＝６０°, ∴∠ABC＝∠EFB．∴EF∥DC(内错角相等,两 直线平行)．∵DC＝EF,∴四边形EFCD 是平行 四边形; (２)连接BE∵BF＝EF,∠EFB＝６０°,∴△EFB 是等边三角形．∴EB＝EF,∠EBF＝６０°．∵DC＝ EF,∴EB＝DC,∵ △ABC 是 等 边 三 角 形,∴ ∠ACB＝６０°,AB＝AC．∴ ∠EBF＝ ∠ACB．∴ △AEB≌△ADC．∴AE＝AD． 第１８题答图 １９．解:(１)设第一批 T 恤衫每件进价是x 元,由题 意,得４５００ x ＝ ４９５０ x＋９ , 解得x＝９０, 经检验x＝９０是分式方程的解,符合题意． 答:第一批T 恤衫每件的进价是９０元; (２)设剩余的T 恤衫每件售价y 元．由(１)知,第 二批购进 ４９５０ ９９ ＝５０ 件． 由题意,得１２０×５０× ４ ５ ＋y×５０× １ ５ －４９５０ ≥６５０, 解得y≥８０． 答:剩余的T 恤衫每件售价至少要８０元． ２０．解:(１)法１: １ ２ ３ －７ －２－１０ １ 改变第４列 １ ２ ３ ７ －２－１０ －１ 改变第２ 行 １ ２ ３ ７ ２ １ ０ １ 法２: １ ２ ３ －７ －２－１０ １ 改变第１列 －１２ ３ －７ ２ －１０ １ 改 变第１列 －１２ ３ ７ ２ －１０ －１ (写出一种即可) (２)每一列所有数之和分别为２,０,－２,０,每一行 所有数之和分别为－１,１ ①如果操作第三列,则 —３９— a a２－１ a －a２ ２－a １－a２ ２－a a２ 则第一行之和为２a－１,第二行之和为５－２a ２a－１≥０ ５－２a≥０{ 解得 １ ２≤a≤ ５ ２ 又∵a为整数,∴a＝１,或a＝２ ②如果操作第一行 －a １－a２ a a２ ２－a １－a２ a－２ a２ 则每一列之和分别为２－２a,２－２a２,２a－２,２a２ ２－２a≥０ ２a－２≥０{ 解得a＝１,此时２－２a ２＝０．２a２＝２ 综上可知a＝１ —４９— 期末综合素质验收(六) 　　时间:６０分钟　满分:１００分　　得分: 􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋􀤋 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．设a＞b＞０,给出下列不等式①a－b＞b;②ac＞bc;③ １ a＜ １ b ;④b２＜ab,其中正确的 不等式