期末综合素质验收（二）-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

９．B　１０．D　１１．x－１　１２．３２．５　１３．３ １４．a＞－１　１５．１０８ １６．(１)去分母得:２x－１＋x＋２＝０, 解得:x＝－ １ ３ , 经检验,x＝－ １ ３ 是分式方程的解; (２) ３x－２≥１　① x＋９＜３(x＋１)　②{ 由①得:x≥１,由②得:x＞３． 则不等式组的解集为x＞３ １７．证明:在▱ABCD 中,AB＝DC,AB∥DC． ∴∠B＝∠DCF 在△ABE 和△DCF 中, ∵AB＝DC,∠B＝∠DCF,BE＝CF ∴△ABE≌△DCF∴∠BAE＝∠CDF． １８．解:(１)如图所示: 第１８题答图 (２)△ADF 的形状是等腰直角三角形,理由是: ∵AB＝AC,AD⊥BC,∴∠BAD＝∠CAD． ∵AF 平分∠EAC,∴∠EAF＝∠FAC． ∵∠FAD＝∠FAC＋∠DAC, ＝∠EAC＋ ∠BAC＝ ×１８０°＝９０°,即△ADF 是直角三角形,∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB． ∵∠EAC＝２∠EAF＝∠B＋∠ACB,∴∠EAF ＝∠B．∴AF∥BC．∴∠AFD＝∠FDC．∵DF 平 分∠ADC,∴∠ADF＝∠FDC＝∠AFD．∴AD ＝AF,即直角三角形ADF 是等腰直角三角形． １９．解:(１)如图所示: (２)如图所示:旋转中心的坐标为:( ３ ２ ,－１); 第１９答题图 ２０．解:设小李所进乌梅的数量为xkg,根据题意得: ３０００ x ×４０％×１５０－ (x－１５０) ３０００ x 􀅰２０％＝７５０, 解得:x＝２００, 经检验x＝２００是原方程的解, 答:小李所进乌梅的数量为２００kg． ２１．解:(１)在甲商场:１００＋(２９０－１００)×０．９＝２７１, １００＋(x－１００)×０．９＝０．９x＋１０; 在乙商场:５０＋(２９０－５０)×０．９５＝２７８, ５０＋(x－５０)×０．９５＝０．９５x＋２．５; (２)根据题意得出:０．９x＋１０＝０．９５x＋２．５, 解得:x＝１５０ ∴当x＝１５０时,小红在甲、乙两商场的实际花费 相同, (３)由０．９x＋１０＜０．９５x＋２．５,解得:x＞１５０,０．９ x＋１０＞０．９５x＋２．５,解得:x＜１５０, ∴当小红累计购物大于１５０时上没封顶,选择甲 商场实际花费少; 当小红累计购物超过１００元而不到１５０元时,在 乙商场实际花费少． 期末综合素质验收(二) １．A　２．D　３．A　４．D　５．C　６．B　７．C　８．B ９．D　１０．D　１１．０＜a＜３　１２．(１,２)　１３．(４,０) １４．６　１　１５．平行四边形 １６．解:原式＝ x x(x＋１)× (x＋１)(x－１) (x＋２)(x－１)＋ x＋１ x＋２ ＝ １ x＋２＋ x＋１ x＋２＝１． １７．解:∵AD∥BC,∴∠ADE＝∠CBF,又∠DAE ＝∠BCF＝９０°,AE＝CF,∴△AED≌△FCB, ∴AD＝BC, ∴四边形ABCD 是平行四边形． １８．解:(１)① ∵AB ＝BC ＝CD ＝DE,∴ ∠A ＝ ∠BCA,∠CBD＝∠BDC,∠ECD＝∠CED,根 据三角形的外角性质,∠A＋∠BCA＝∠CBD, ∠A ＋ ∠CDB ＝ ∠ECD,∠A ＋ ∠CED ＝ ∠EDM,又 ∵ ∠EDM ＝８４°,∴ ∠A ＋３∠A ＝ ８４°,解得,∠A＝２１°． １９．解:设骑自行车学生的速度是x 千米/时,由题 意:得２０ x － ２０ ２x＝ １ ２ , 解得:x＝２０, 经检验:x＝２０是原分式方程的解, 答:骑自行车学生的速度是２０千米/时． ２０．解:(１)Rt△A１B１C１ 如图所示,A１(－４,０); (２)Rt△A２B２C２ 如图所示, 根据勾股定理,A１C１＝ ３２＋２２ ＝ １３, 所以,点C１ 所经过的路径长＝ １ ４ ×２π １３＝ １３ ２ π． 第２０题答图 —０９— ２１．解:(１)设购买一块A 型小黑板需要x 元,一块B 型为(x－２０)元, ５x＋４(x－２０)＝８２０, x＝１００, x－２０＝８０, 购买A 型１００元,B 型８０元; (２)设购买A 型小黑板m 块,则购买B 型小黑板 (６０－m)块,, １００m＋８０(６０－m)≤５２４０ m＞６０× １ ３{ ∴２０＜m≤２２, 而m 为整数,所以m 为２１或２２．当m＝２１时,６０ －m＝３９;当m＝２２时,６０－m＝３８． 所以有两种购买方案:方案一购买 A２１块,B３９ 块 方案二 购买A２２块,B３８块． 期末综合素质验收(三) １．B　２．D　３．A　４．A　５．B　６．C　７．B　８．B ９．D　１０．C　１１．a(x＋３)(x－３)　１２．４　１３．６５ １４．８　１５．(５,４) １６．解:原式＝ (x－２)２ ２x 􀅰 x ２