专题01 二次根式与勾股定理压轴题必练-2021-2022学年八年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）

专题01 二次根式与勾股定理压轴题必练 选择题压轴必练 1.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条 到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围 是　　 A． B． C． D．2．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为、，则的值为　　 A．16 B．17 C．18 D．19 3．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从点到点只能沿图中的线段走，那么从点到点的最短距离的走法共有　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 填空题压轴必练 4．如图，，过作，得；再过作且，得；又过作且，得；依此法继续作下去，得　 　． 5．如图，以为斜边的的每条边为边作三个正方形，分别是正方形，正方形，正方形，且边恰好经过点．若，则　　．（注：图中所示面积表示相应封闭区域的面积，如表示的面积） 6．如图，中，，分别以的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：、、，若图中阴影部分的面积，，，则　　． 7．先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数、，使，，使得，，那么便有： ． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，，由于， 即， ． 由上述例题的方法化简：． 8．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； ．以上这种化简过程叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简：． （1）请用其中一种方法化简； （2）化简：． 9．阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成，从而使得，化简：． 例如：． ． 请你仿照上例将下列各式化简： 10．如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向北偏东的方向移动，距离台风中心的范围内是受台风影响的区域． （1）城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若城受到这次台风影响，那么城遭受这次台风影响有多长时间？ 11．已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求的值； （3）当为等腰三角形时，求的值． 12．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运