专题03 一次函数压轴题必练-2021-2022学年八年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）

专题03 一次函数压轴题必练 填空题压轴必练 1．点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为　 　． 2．正方形，，，按如图所示的方式放置，点，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是　 　． 3．如图1所示，在矩形中，动点从点出发，沿、、运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么的面积是 　 　． 4．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层为正整数）圆点的个数，则与之间的函数关系式　 　． 5．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；；按此作法继续下去，则点的坐标为　 　． 6．如图，直线，点坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，点的坐标为　 　为正整数）． 解答题压轴必练 7．如图，在平面直角坐标系中，已知的两直角边、分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，且、的长满足，的平分线交轴于点过点作的垂线，垂足为点，交轴于点． （1）求线段的长； （2）求直线的解析式； （3）若是射线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）求出点的坐标． （2）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式． （3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 9．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动． （1）求直线的解析式． （2）求的面积． （3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由． 10．如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点． （1）求点和点的坐标； （2）过点作轴于点，过点作直线轴．动点从点出发，以每秒1个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相