专题01 相交线和相交线中的角（专题过关）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

专题01 相交线和相交线中的角检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2022·广东·惠东县多祝中学七年级阶段练习）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对顶角的意义结合具体图形进行判断即可．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 【详解】 解：根据对顶角的定义，只有B符合对顶角的定义． 故选：B． 【点睛】 本题考查对顶角，理解对顶角的意义是正确判断的前提． 2．(本题4分)（2022·江苏南京·七年级期末）下列结论中，正确的是（     ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对顶角的定义，同一平面内线段的位置关系，余角与补角的定义，平行公理进行逐一判断即可． 【详解】 解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项不符合题意； B、在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故此选项不符合题意； C、设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x， ∵180°-x-（90°-x）=90°， ∴此选项符合题意； D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题主要考查了对顶角的定义，同一平面内线段的位置关系，余角与补角的定义，平行公理，熟知相关知识是解题的关键． 3．(本题4分)（2021·河北沧州·七年级期末）如图，已知直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，MH⊥EF于点M，则图中与∠BMH互余的角有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 【分析】 由MH⊥EF即可知与∠BMH互余的角有∠BMF和∠AMN．再由AB//CD，可知∠CNE=∠DNM=∠AMN，即又得出与∠BMH互余的角有∠CNE和∠DNM，综上即可选择． 【详解】 解：∵MH⊥EF， ∴∠FMH=∠EMH=90°， ∴∠BMH+∠BMF=90°，∠BMH+∠AMN=90°． ∵AB//CD， ∴∠CNE=∠DNM=∠AMN． ∴∠BMH+∠CNE=90°，∠BMH+∠DNM=90° 综上，与∠BMH互余的角有∠BMF、∠AMN、∠CNE和∠DNM，共4个． 故选：D． 【点睛】 此题考查了余角，平行线的性质以及垂线的性质．解题的关键是掌握平行线的性质和余角的定义． 4．(本题4分)（2019·上海杨浦·七年级期末）如图，在中，，且于点D，，那么下列说法中错误的是（          ） A．直线AB与直线BC的夹角为 B．直线AC与直线AD的夹角为 C．点C到直线AD的距离是线段CD的长 D．点B到直线AC的距离是线段AB的长 【答案】B 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，即可得到答案． 【详解】 ∵， ∴直线AB与BC的夹角为， ∴A不符合题意； ∵，且， ∴，即：直线AC与AD夹角为， ∴B符合题意； ∵点C到直线AD的距离是线段CD的长， ∴C不符合题意； ∵点B到直线AC的距离是线段AB的长， ∴D不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题主要点到直线的距离概念与两直线的夹角概念，掌握点到直线的距离概念是解题的关键． 5．(本题4分)（2020·贵州遵义·七年级期末）下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（     ）                                延长线段               直线相交于点        点在直线上            过点画直线 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可. 【详解】 第一个图形，是延长线段，与语言描述相符； 第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符； 第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符； 第四个图形，过点画直线，与语言描述相符； 故选：B. 【点睛】 此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题. 6．(本题4分)（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）已知：如图，直线于点O，OB平分，则的度数是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据垂线的定义和∠AOC=68°，求出∠BOC=22°，再根据角平分线的定义求出∠COD=22°，即可求出结果． 【详解】 解：∵AO⊥BO， ∴∠AOB=90°，