复习微专题06 平面直角坐标系-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

七下期末数学复习微专题06 平面直角坐标系 参考答案与试题解析 一．典例讲解（共3小题） 1．已知在第二象限，则在第　四　象限． 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出、的取值范围，然后确定出点的横坐标与纵坐标的正负情况， 【解答】解：在第二象限， ，， ，， ， ， 点在第四象限． 故答案为：四． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 2．已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为　　． 【分析】根据横轴上的点，纵坐标为零，纵轴上的点，横坐标为零可得、的值，然后再根据点的平移方法可得平移后的坐标． 【解答】解：在轴上， ， 解得：， 在轴上， ， 解得：， 点坐标为， 向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度， 所的对应点坐标为， 即， 故答案为：． 【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，以及坐标轴上点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 3．已知长方形的三个顶点坐标为，，，则顶点的坐标为　　． 【分析】根据长方形的性质求出点的横坐标与纵坐标，即可得解． 【解答】解：，，， 点的横坐标与点的横坐标相同，为2， 点的纵坐标与点的纵坐标相同，为， 点的坐标为． 故答案为：． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对边平行且相等的性质，作出图形更形象直观． 二．基础过关3（共5小题） 4．平面直角坐标系内有一点，则点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据第四象限的横坐标大于0，纵坐标均小于0判断即可． 【解答】解：，， 点在第四象限． 故选：． 【点评】此题考查点的坐标，关键是根据四个象限的特点解答． 5．已知第四象限内的点到轴的距离是3，到轴距离是2，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限，可得答案． 【解答】解：到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为， 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 6．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点在轴上，则的值为　　 A． B．1 C．2 D．3 【分析】根据轴上的点横坐标为0，可得，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： ， 解得：， 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握轴上的点横坐标为0是解题的关键． 7．在平面直角坐标系中，点在　　 A．轴上 B．轴上 C．第三象限内 D．第一、三象限的角平分线上 【分析】根据点的坐标为即可判断点在轴上． 【解答】解：在平面直角坐标系中，点在轴上， 故选：． 【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键． 8．如图，第一象限内有两点，，将线段平移，使点、分别落在两条坐标轴上，则点平移后的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 【分析】设平移后点、的对应点分别是、．分两种情况进行讨论：①在轴上，在轴上；②在轴上，在轴上． 【解答】解：设平移后点、的对应点分别是、． 分两种情况： ①在轴上，在轴上， 则横坐标为0，纵坐标为0， ， ， 点平移后的对应点的坐标是； ②在轴上，在轴上， 则纵坐标为0，横坐标为0， ， ， 点平移后的对应点的坐标是； 综上可知，点平移后的对应点的坐标是或． 故选：． 【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 三．基础过关2（共5小题） 9．已知点在轴上，则点的坐标是 　　． 【分析】直接利用轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案． 【解答】解：点在轴上， ， 解得：， 故， 则点的坐标是． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了点的坐标，能够正确得出的值是解题的关键． 10．在平面直角坐标系中，若点到轴的距离与到轴的距离相等，则　或7　． 【分析】根据点到轴的距离与到轴的距离相等可得或，据此解出的值． 【解答】解：点到轴的距离与到轴的距离相等， 或， 解得或． 故答案为：或7． 【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值． 11．已知点在二、四象限的角平分线上，则　　． 【分析】根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可． 【解答】解：点在二、四象限的角平分线上， ， 解得． 故答案为：． 【点评】本题考查了点