复习微专题20 期末真题压轴题-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

七下期末数学复习微专题20 期末真题压轴题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．若不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≤﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论． 【解答】解：， 由①得，x＜a， 由②得，x＞﹣1， ∵不等式组无解， ∴a≤﹣1． 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 【分析】设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由图象建立方程组求出其解就可以得出结论． 【解答】解：设长方体长xcm，宽ycm，桌子的高为acm，由题意，得 ， 解得：2a＝152， ∴a＝76． 故选：D． 【点评】本题考查了运用列三元一次方程组解决实际问题的运用及方程组的解法的运用，在解答时设参数建立方程是关键． 3．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），……依此规律跳动下去，则点A2017与点A2018之间的距离是（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2017与点A2018的坐标，进而可求出点A2017与点A2018之间的距离． 【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1）， 第4次跳动至点的坐标是（3，2）， 第6次跳动至点的坐标是（4，3）， 第8次跳动至点的坐标是（5，4）， … 第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n）， 则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）， 第2017次跳动至点A2017的坐标是（﹣1009，1009）． ∵点A2017与点A2018的纵坐标相等， ∴点A2017与点A2018之间的距离＝1010﹣（﹣1009）＝2019， 故选：C． 【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键． 4．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式的解集中找出适合条件的整数解，在确定字母的取值范围即可． 【解答】解：， 解①得：x＜20， 解②得：x＞3﹣2a， ∵不等式组只有4个整数解， ∴不等式组的解集为：3﹣2a＜x＜20， 即不等式组只有4个整数解为19、18、17、16， 则有15≤3﹣2a＜16， 解得：， 故选：D． 【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹前后球的运动路线与边的夹角相等）．当点P第2021次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，0） C．（7，4） D．（8，3） 【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 【解答】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…， ∴点Pn的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2021÷6＝336…5， ∴当点P第2021次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹， 点P的坐标为（1，4）． 故选：A． 【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 6．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为　144米2　． 【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可． 【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形， 长