复习微专题19 数据的收集、整理与描述-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

七下期末数学复习微专题19 数据的收集、整理与描述 参考答案与试题解析 一．典例讲解（共2小题） 1．以下调查中适合作抽样调查的有（　　） ①了解一批灯泡的使用寿命； ②研究某种新式武器的威力； ③审查一本书科学性的错误； ④调查人们的环保意识． A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查； ②调查具有破坏性，因而只能抽样调查； ③书本科学性关系重大，因而必须全面调查调查； ④人数较多，因而适合抽样调查． 故选：B． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有　100　人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m＝　30　，n＝　10　，表示区域C的圆心角为　144　度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 【分析】（1）用B组频数除以其所占的百分比即可求得样本容量； （2）用A组人数除以总人数即可求得m值，用D组人数除以总人数即可求得n值； （3）用总人数乘以D类所占的百分比即可求得全校喜欢篮球的人数； 【解答】解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%， 故被调查的学生总数有20÷20%＝100人， 喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10＝40人， 条形统计图为： （2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人， ∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%， ∴m＝30，n＝10； 表示区域C的圆心角为360°＝144°； （3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%， ∴喜欢篮球的有2000×10%＝200人． 【点评】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 二．基础过关（共18小题） 3．为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．500 B．被抽取的500名考生 C．被抽取的500名考生的中考数学成绩 D．我市2018年中考数学成绩 【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案． 【解答】解：为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的500名考生的中考数学成绩． 故选：C． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 4．下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．对玉坎河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误； C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确； D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误； 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5．要反映自贡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得