复习微专题12 二元一次方程组的整体思想-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

七下期末数学复习微专题12 二元一次方程组的整体思想 参考答案与试题解析 一．典例讲解（共2小题） 1．如果关于x、y的二元一次方程组的解是，不求a，b的值，你能否求关于x、y的二元一次方程组的解？如果能，请求出方程组的解． 【分析】第二个方程组中的x+y与x﹣y就是相当于第一个方程组中的x、y，据此即可列方程组求解． 【解答】解：根据题意可得， 解得：． 【点评】本题考查了方程组的解，理解第二个方程组中的x+y与x﹣y就是相当于第一个方程组中的x、y，理解整体思想是关键． 2．已知方程组的解x与y的和为8，求k得值． 【分析】根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：①+②得5（x+y）＝2k+3． 由x+y＝8，得2k+3＝5×8， 解得k． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出2k+3＝5×8是解题关键． 二．基础过关（共15小题） 3．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 【分析】①+②得出3x﹣3y＝6，再方程两边都除以3即可． 【解答】解：， ①+②，得3x﹣3y＝6， 两边都除以3得：x﹣y＝2， 故选：B． 【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键． 4．用代入法解方程组时，将①式代入②式可得（　　） A．x﹣4x+1＝4 B．x﹣4x+2＝4 C．x﹣4x﹣1＝4 D．x﹣4x﹣2＝4 【分析】根据题意，把y＝2x﹣1代入x﹣2y＝4即可． 【解答】解：时，将①式代入②式可得：x﹣2（2x﹣1）＝4， ∴x﹣4x+2＝4． 故选：B． 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用． 5．若y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣2，则k与b为（　　） A． B． C． D． 【分析】解二元一次方程组即可得到结论． 【解答】解：根据题意得：， 解得：k＝﹣1，b＝0， 故选：B． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 6．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再代入x﹣y＝m﹣1，建立关于m的方程，解方程求出m的值即可． 【解答】解：方法1：， 解得， ∵满足x﹣y＝m﹣1， ∴m﹣1， 解得m＝﹣1； 方法2：， ②﹣①得36x﹣36y＝﹣72 则x﹣y＝﹣2 所以m﹣1＝﹣2 所以m＝﹣1． 故选：A． 【点评】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组，求出x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元． 7．已知方程组，若x﹣y＝2，则k的值等于（　　） A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5 【分析】①﹣②得出4x﹣4y＝k+2，求出x﹣y，根据x﹣y＝2得出2，再求出方程的解即可． 【解答】解：， ①﹣②，得4x﹣4y＝k+2， x﹣y， ∵x﹣y＝2， ∴2， 解得：k＝6， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和解一元一次方程，能选择适当的方法求解是解此题的关键． 8．已知a、b满足方程组，则a+b的值为　5　． 【分析】方程组两方程相加即可求出a+b的值． 【解答】解：， ①+②得：3a+3b＝15， 则a+b＝5， 故答案为：5 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9．如果实数x，y满足方程组，那么（2x﹣y）2022＝　1　． 【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案． 【解答】解：， ①+②，得：2x﹣y＝1， 则（2x﹣y）2022＝12022＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解此题的关键． 10．已知x，y满足，则3x+4y＝　4　． 【分析】先把方程①化简为3x﹣y，然后再代入方程②中进行计算即可解答． 【解答】解：， 由①得： 3x﹣y③， 把③代入②得： 3x+4y＝4， 故答案为：4． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练掌握解方程中的整体思想是解题的关键． 11．若a+2b＝5，3a+4b＝13，则a+b的值为 　4　． 【分析】先得出方程组，①×2﹣②得出﹣a＝﹣3，求出a，再把a＝3代入①求出b即可． 【解答】解：根据题意得：， ①×2﹣②，得﹣a＝﹣3， 解得：a＝3， 把a＝3代入①，得3+2b＝5， 解得：b＝1， 所以a+b＝3+1＝4， 故答案为：4． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一