复习微专题11 二元一次方程组的解法-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

期末复习微专题11 二元一次方程组的解法 参考答案与试题解析 一．典例讲解（共2小题） 1．求方程3x+2y＝11在自然数范围内的解． 【分析】把x看作已知数表示出y，即可确定出自然数解． 【解答】解：方程3x+2y＝11， 解得：y， 当x＝1时，y＝4；当x＝3时，y＝1； 则方程在自然数范围内的解为，． 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y． 2．解方程组： （1）． （2）． 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， 把①代入②得：6x+2x＝8， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得：y＝2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①+②×5得：26y＝156， 解得：y＝6， 把y＝6代入②得：﹣x+30＝24， 解得：x＝6， 则方程组的解为． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 二．基础过关（共14小题） 3．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝83 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 【分析】把①代入②得出3x﹣（x﹣5）＝8，再去括号即可． 【解答】解：， 把①代入②，得3x﹣（x﹣5）＝8， 3x﹣x+5＝8， 故选：D． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 4．已知2x﹣5y＝7，若用含y的代数式表示x，则正确的是（　　） A．y B．x C．x D．y 【分析】根据移项，系数化为1，可得答案． 【解答】解：2x﹣5y＝7， 移项，得2x＝7+5y， 系数化为1，得x， 故选：C． 【点评】本题考查了解二元一次方程，移项是解题关键，注意移项要变号． 5．已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（　　） A．①×1+②×1 B．①×1+②×2 C．①×1﹣②×1 D．①×1﹣②×2 【分析】用加减法消去y需要将方程②×2+①． 【解答】解：用加减法消去y， 需①×1+②×2． 故选：B． 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意加减消元是根据要消的未知数的系数确定如何消元． 6．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（　　） A．3y＝2 B．3y＝﹣2 C．7y＝2 D．﹣7y＝2 【分析】方程组两方程左右两边相减消去x得到方程即可． 【解答】解：用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是﹣7y＝2． 故选：D． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7．用加减法解下列四个方程组： （1）（2）（3）（4） 其中方法正确且最适宜的是（　　） A．（1）①﹣② B．（2）②﹣① C．（3）①﹣② D．（4）②﹣① 【分析】根据把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，可分别对各选项进行判断． 【解答】解：A、①+②可消去x求出y，所以A选项错误； B、①+②可消去y求出x，所以B选项错误； C、①+②消去x求出y，所以C选项错误； D、②﹣①可消去x求出y，所以D选项． 故选：D． 【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程． 8．已知方程3x+2y＝7，用含x的代数式表示y，则y＝　　． 【分析】根据解二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知数即可求解． 【解答】解：3x+2y＝7， 2y＝7﹣3x， y． 故答案为：． 【点评】本题考查了解二元一次方程，解题关键是怎样用一个未知数表示另一个未知数． 9．二元一次方程2x+3y＝12的正整数解为 　　． 【分析】由题可知y＝4，根据x、y都为正整数可知x为3的倍数，进而逐一求出x、y的值． 【解答】解：由题可知y＝4， ∵x、y都为正整数， ∴x为3的倍数， ∴当x＝3，y＝2． 当x＝6，y＝0不符合题意． 故答案为：． 【点评】本题考查解二元一次方程，解题关键是根据解为正整数进行列举． 10．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　四　象限． 【分析】求出方程组的解，即可作出判断． 【解答】解：， 消去y得：11x＝22， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣1， 则（2，﹣1）在第四象限， 故答案为：四． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．如果|x﹣2y+1|＝|x+y﹣5|＝0，那么x＝　3　． 【分析】根据0的绝对值是0，列出二元一次方程组即可解答． 【解答】解：由题意得： ， ②﹣①得：3y﹣6＝0， ∴y＝2