复习微专题10 二元一次方程（组）的解-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

七下期末数学复习微专题10 二元一次方程（组）的解 参考答案与试题解析 一．典例讲解（共3小题） 1．小马和小虎两位同学做题不够仔细，在解二元一次方程组时，小马看错了系数m，解得，小虎看错了系数n，解得，细心的你可不能马虎哦，请求出原方程组正确的解． 【分析】把小马的解代入②中求出n的值，把小虎的解代入①中求出m的值；把m与n的值代入方程组求出解即可． 【解答】解： 把代入②得：7+2n＝13， 解得n＝3， 把代入①得：3m﹣7＝5， 解得m＝4． 把m＝4，n＝3代入方程组得：， ①×3+②得：14x＝28，即x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣3， 则方程组的解为． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 2．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝5， 求：m2021+2的值． 【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入已知方程计算即可求出m的值． 【解答】解：， ①﹣②，得x+y＝4﹣m， ∵关于x、y的方程组的解满足x+y＝5， ∴4﹣m＝5， 解得m＝﹣1． ∴m2021+2＝（﹣1）2021+2＝﹣1+2＝1． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，运用了整体代入的思想． 3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为　　． 【分析】把代入可得，进而可得，再解即可． 【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为， ∴， ∴， 解得， 故答案为：． 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数． 二．基础过关（共10小题） 4．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 【分析】将方程组的解代入各选项中进行比对，看方程组中的两个方程是否成立，就可找出答案． 【解答】解：方程组的解为，将此解分别代入四个方程组： A、代入后方程成立，故正确； B、代入后方程成立，故正确； C、代入后方程（1）成立，方程（2）不成立，故错误； D、代入后方程成立，故正确． 故选：C． 【点评】先求出题目给出的方程组的解，然后依次代入各选项进行验证，选出符合条件的选项． 5．若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．5 【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出解确定出x与y的值，进而求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：联立得：， ①×2+②×3得：13x＝39， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得：y＝﹣1， 把 代入得：， ③×3﹣④得，8a＝﹣16， 解得a＝﹣2， 把a＝﹣2代入④得b＝1． 则a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3． 故选：B． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 6．如果方程组的解与方程组的解相同，则a，b的值是（　　） A． B． C． D． 【分析】由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程，得关于a、b的方程组，解答即可． 【解答】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是， 把代入方程中其余两个方程得， 解得． 故选：B． 【点评】此题考查了对方程组解的理解，另外此题还有一巧办法，把两个方程相加得7a+7b＝7． 7．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为（　　） A． B．2 C．3 D．5 【分析】①+②得出3x+3y＝6k+3，求出x+y＝2k+1，根据x+y＝5得出2k+1＝5，再求出k即可． 【解答】解：， ①+②，得3x+3y＝6k+3， ∴x+y＝2k+1， ∵x+y＝5， ∴2k+1＝5， 解得：k＝2， 故选：B． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解和二元一次方程的解，能求出x+y＝2k+1是解此题的关键． 8．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程的解，求出m，n的值，再代入新的二元一次方程组即可求解． 【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解是， ∴2m×7＝17， ∴m， ∴2n×9＝1， ∴n， ∵关于a，b的二元一次方程组是， ∴6nb＝1， ∴b＝1， ∴b＝3， ∴2（5a﹣b）＝17， ∴5a﹣b＝7， ∴a＝2， ∴关于a，b的二元一次方程组的解为：． 故选：A． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，本题的解题关键是先求出m，n的值，再代入新的二元一次方程组即可得出答案． 9．是二元一次方程3x﹣my＝1的一个解，则m的值为 　﹣2　． 【分析】把代入二元一次方