复习微专题09 二元一次方程（组）定义-【备考期末】2021-2022学年七年级数学下学期期末复习考点微专题(人教版)

七下期末数学复习微专题09 二元一次方程（组）定义 参考答案与试题解析 一．典例讲解（共2小题） 1．下列等式：①2x+y＝4；②3xy＝7；③x2+2y＝0；④2＝y；⑤2x+y+z＝1，二元一次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【解答】解：①2x+y＝4是二元一次方程； ②3xy＝7是二元二次方程； ③x2+2y＝0是二元二次方程； ④2＝y是分式方程； ⑤2x+y+z＝1是三元一次方程， 故选：A． 【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 2．已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|＝m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值． 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可确定出m与n的值． 【解答】解：∵（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|＝m是关于x、y的二元一次方程， ∴n﹣1＝1，|m﹣1|＝1， 解得：n＝2，m＝0或2， 若m＝2，方程为2y＝2，不合题意，舍去， 则m＝0，n＝2． 【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 二．基础过关（共14小题） 3．下列是二元一次方程的是（　　） A．x+2y＝3 B．x2+y＝1 C． D．2x﹣1＝5 【分析】根据二元一次方程的定义可得答案． 【解答】解：A、x+2y＝3是含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，属于二元一次方程，符合题意； B、x2+y＝1是含有2个未知数，未知数的项的最高次数是2的整式方程，不属于二元二次方程，不符合题意； C、2是分式方程，不属于二元一次方程，不符合题意； D、2x﹣1＝5是含有1个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，不属于二元一次方程，不符合题意． 故选：A． 【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 4．下列属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 【解答】解：A．有三个未知数，故不是二元一次方程组，故不符合题意； B．xy是二元二次方程，故不是二元一次方程组，故不符合题意； C．x2+y＝4是二元二次方程，故不是二元一次方程组，故不符合题意； D．是二元一次方程组，故符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义．一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”． 5．有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③x2；④x2+y＝3；⑤3y﹣1．其中，二元一次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据二元一次方程的定义作答．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【解答】解：：①xy＝1属于二元二次方程，故不符合题意； ②2x＝3y符合二元一次方程的定义，故符合题意； ③x2不是整式方程，故不符合题意； ④x2+y＝3属于二元二次方程，故不符合题意； ⑤3y﹣1符合二元一次方程的定义，故符合题意． 故其中二元一次方程有2个． 故选：B． 【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 6．若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n的值（　　） A．1 B．2 C．4 D．2或4 【分析】由二元一次方程的定义可知x，y的次数为1，据此可列出方程，并求解． 【解答】解：∵关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程， ∴|n|＝1且n﹣1≠0，m﹣2＝1， 解得m＝3，n＝﹣1， ∴m+n＝3﹣1＝2． 故选：B． 【点评】此题考查二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数都为一次；（3）方程是整式方程． 7．方程■x﹣2y＝2x+5是二元一次方程，■是被污染的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（　　） A．不可能是﹣1 B．不可能是﹣2 C．不可能是1 D．不可能是2 【分析】二元一次方程就是只含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程． 【解答】解：方程可化为（■﹣2）x﹣2y＝5， 根据题意，得■﹣2≠0， 则■的值一定不可能是2． 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解答本题的关键． 8．若方程x2a﹣b﹣3ya+b＝2是关于x，y的二元一次方程，则ab＝　　． 【分析】根据二元一次方程的定义可得答案． 【解答】解：∵方