11.3.1多边形-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学上学期同步精品课件(人教版)

第11.3.1多边形 人教版数学八年级上册 学习目标 1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形. 2.理解正多边形及其有关概念. 3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系. 情境引入 问题1.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 多边形 你能说一说什么是多边形吗？ 互动新授 多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形用图形名称以及它的各个顶点的大写字母表示，字母按照顶点的顺序书写，可以顺时针也可以逆时针. 例如：五边形ABCDE. A C B E D 多边形表示方法： 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边 形、五边形……、n边形． 这就是说，一个多边形由n（n≥3）条线段组成，就 叫做n （n≥3）边形，三角形是最简单的多边形． 互动新授 类比三角形的概念，说明什么是多边形顶点、边、内角、外角？ 顶点：A，B，C，D，E； 边：AB，BC，CD，DE，EA； 内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多边形相邻两边组成的角叫做内角）； 外角：∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）. A C B E D F 互动新授 在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线. 对角线： 探究：请画出下列图形从某一顶点出发，引出的对角线. 合作探究 0条 1条 2条 3条 5条 n边形从某一顶点可以引出几条对角线呢？ 小结归纳 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形（n≥3） 从同一顶点引出的对角线条数 分割出的三角形个数 共有几条对角线 填表： 1 2 3 5 0 n-3 n-2 2 3 4 6 1 2 5 9 20 0 凸四边形 观察：你能说出这两个图形的异同点吗？ A B C D B D C A 合作探究 定义：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 反之，称为凹多边形，本节只讨论凸多边形. 合作探究 等边三角形 正方形 等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等. 像这样各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做什么呢？ 正五边形 正六边形 正多边形的定义： 各个角都相等，每条边也都相等的多边形叫做正多边形. 小试牛刀 1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ 　 ） A．十边形 　　　　 B．十一边形 C．十二边形 　 　　 D．十三边形 2．一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ 　） A．6 B．7 C．8 D．9 D B 课堂检测 1．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）. A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）. A． 28 cm B． 30 cm C． 32 cm D． 24 cm D B 拓展训练 六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明. 解：如图所示，剪去一个角后，六边形的边数增加一条，此时新的多边形的边数为7. 还有其他的剪法吗？ 拓展训练 如图所示，剪去一个角后，六边形的边数减少一条，此时新的多边形的边数为5. 如图所示，剪去一个角后，六边形的边数没有变化，此时新的多边形的边数为6. 故答案为：此时新的多边形的边数为5、6、7. 课堂小结 1．多边形及有关概念． 2．区别凸多边形和凹多边形． 3．正多边形的概念． 4．从n边形的一个顶点出发引（n-3）条对角线；n边形的对角线有 条． 今天我们学了什么呢？ 课后作业 1.过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数. 解：设该多边形的边数为n，则从一个顶点可以引出（n-3）条 对角线，所分得三角形的个数为n-2. 则（n-3）+（n-2）=21， 解得n=13. 该多边形的边数为13条. 谢谢聆听 $