【典型例题系列】第三讲和、差、积、商四大变化规律-2021-2022学年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）

2021-2022学年小升初数学典型例题系列之 第三讲和、差、积、商四大变化规律（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年小升初数学典型例题系列》是基于教材知识点和历年真题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分主要分为计算篇和应用篇两大篇章，每篇章皆按讲次顺序进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第三讲和、差、积、商四大变化规律。本部分内容主要考察小学阶段和差积商规律及应用的常见类型题，考试题型多以填空、计算、应用为主，题目综合性稍强，一共划分为六个考点，欢迎使用。 【考点一】和的变化规律及应用。 【方法点拨】 1.如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。 用字母表示：a+b=c （a+m）+b=c+m a+（b-m）=c-m 2.如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。 用字母表示：a+b=c （a+m）+（b-m）=c 3.如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数也增加（或减少）另一个数，那么它们的和就增加（或减少）这两个数的和。 用字母表示：a+b=c （a+m）+（b+n）=c+（m+n） （a-m）+（b-n）=c-（m+n） 【典型例题1】 两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会发生变化？ 解析：和不变。 【对应练习1】 两个数相加，若一个加数增加6，另一个加数增加3，它们的和有什么变化？ 解析：和增加：16+3=19 【对应练习2】 两个数相加，若一个加数减少23，另一个加数增加15，它们的和有什么变化？ 解析：和减少：23-15=8 【典型例题2】 用简便方法计算。 786+29 368+597 1.9+2.9+3.9+4.9 解析：815；965；13.6 【对应练习】 1864+997 8439+1001 97+96+98+99 3999+399+39 599.6+99.9+9.8+8.9 69.98+9.95+0.97 解析：2861；9440；390；4437；718.2；80.9 【典型例题3】 小明在做一道整数加法题时，把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，求正确的结果是多少？ 解析：243-（9-8）+（80-30）=292 【对应练习1】 小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。原来两个数相加的正确结果是多少？ 解析：374+（6-2）+（5-3）×10=398 【对应练习2】 小马虎在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123。原来两个数相加的正确结果是多少？ 解析：3123-8×100-（7-1）×10=2263 【考点二】差的变化规律及应用。 【方法点拨】 1.如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。 用字母表示：a-b=c （a+m）-b=c-m a+（b-m）=c-m 2.如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，它们的差反而减少（或增加）同一个数。 用字母表示：a-b=c a-（b+m）=c-m a-（b-m）=c+m 3.如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。 用字母表示：a-b=c （a+m）-（b+m）=c （a-m）-（b-m）=c 【典型例题1】 两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应该怎样变化？ 解析：被减数增加20，要使差不变，减数应该增加20；要使差再减少16，减数再增加16，所以减数一共增加36。 【对应练习1】 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍。如果差不变，被减数减少5，减数应变为多少？ 解析： 减数：120÷2÷（1+3）=15 被减数减少5，要使差不变，减数也应该减少5，所以减数应变为15-5=10。 【对应练习2】 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？ 解析：减数：90÷2÷（2+1）=15 被减数不变，差增加7，那说明减数减少了7，变为15-7=8。 【典型例题2】 用简便方法计算。 624-198 738-509 10.1-3.99 10-0.94-0.96-0.98