（基础卷）期末仿真模拟卷-【培优1+1】2021-2022学年七年级数学下学期期末考试卷（沪教版）

赢未来学科培优工作室数学研发组原创出品 作者小注： 本套专辑由赢未来学科培优工作室独家研发，沪教版上海地区2021学年第二学期数学期末考试适用。 满分100分制，分基础卷（适合75分以上学生使用）、满分卷（适合90分学生使用）。 来源为近两年上海地区沪教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。 所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。 （基础卷）沪教版七年级下学期期末考试卷（原卷版） 一、单选题(每小题3分，共18分) 1．在实数，，3.1415926，中，无理数是（　　） A． B． C．3.1415926 D． 2．已知，下列四个选项中正确的是（       ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点，点，且A在B的下方，点，连接，若在所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为5个，那么a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（       ） A．边角边 B．三角形中位线定理 C．边边边 D．全等三角形的对应角相等 5．如图，螳螂亦称刀螂，无脊椎动物，属肉食性昆虫．在螳螂的示意图中，AB∥DE，是等腰三角形，，，则的度数为（       ） A．16° B．28° C．44° D．45° 6．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB， 小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．” 小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．” 小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．” 小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．” 他们四人中，有（     ）个人的说法是正确的． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，共36分) 7．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的算术平方根是_________． 8．在实数中，无理数有________个． 9．计算：______． 10．平面直角坐标系中，点，点B在y轴上，则当线段取最小值时，点B的坐标为________． 11．将点 P（ 2 ，1）先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后，则平移后点 P 的坐标是______． 12．对于实数，规定，例如，设，则S的值为_________． 13．已知直线，垂足为，在内部，，于点，则的度数是______． 14．如图，AB∥CD，CE交AB于F，∠C＝54°，∠AEC＝14°，则∠A＝_____°． 15．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有______个． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD，交BC延长线于F，交AC于H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③=HC；④PH=PD；其中正确的有____________________． 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2，E是BC的中点，连接AE，∠DAE的平分线AF与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F，则CF的长为___________________． 18．如图，已知，O是等边内任意一点． ， ，且，，则_______________． 三、解答题(共46分) 19．已知实数a、b、c满足 (1)求证：； (2)求的平方根． 20．完成下面的证明并在括号内填写依据： 己知：如图，∠B＝∠1，∠A＝∠E． 求证：AC∥EF． 证明：∵∠B＝∠1(已知)， ∴_______∥ED（______________）． ∴∠A＝∠AME（______________）． ∵∠A＝∠E（已知）， ∴∠AME＝_______（等量化换）． ∴AC∥EF（______________）． 21．计算下列各式： (1) (2) 22．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的国家跳台滑雪中心场馆（雪如意）坐落在河北省的张家口赛区，如左图所示．其侧面可近似看作如右图所示的图形，若，，，求的度数． 23．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB＝90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF＝2CE． (1)当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明． (2)