期末仿真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学下学期期末复习专项精练模拟卷（人教A版2019必修第二册）

2021-2022学年高一下期末仿真模拟卷（2） 一、单选题 1．抛掷一枚质地均匀的骰子，事件表示正面朝上的点数为奇数，则下列事件中与事件为对立事件的是（       ） A．正面朝上的点数大于 B．正面朝上的点数是的倍数 C．正面朝上的点数为或 D．正面朝上的点数是的倍数 2．下列命题正确的是（ ） A．一条直线和一点确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面 C．四点确定一个平面 D．三条平行直线确定一个平面 3．若复数（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，，且､的夹角为，如果，那么的值为（       ） A． B． C． D． 5．某人在A处向正东方向走后到达B处，他沿南偏西方向走到达C处，结果他离出发点恰好，那么的值为（       ） A．或 B．或 C．或 D． 6．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列① ~ ⑤各个选项中，一定符合上述指标的是 ①平均数； ②标准差； ③平均数且标准差； ④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4． A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤ 7．已知三棱柱的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球表面积的最小值是（       ） A． B． C． D． 8．已知平面向量，满足，，点D满足，E为的外心，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是虚数单位，是复数，且，则下列说法正确的是（       ） A．在复平面上对应的点位于第一象限 B．在复平面上对应的点位于第二象限 C． D． 10．给出如下数据：第一组：3，11，5，13，7，2，6，8，9；第二组：12，20，14，22，16，11，15，17，18.则这两组数据的（       ） A．平均数相等 B．中位数相等 C．极差相等 D．方差相等 11．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4，且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（       ） A．目标恰好被命中一次的概率为0.5+0.4 B．目标恰好被命中两次的概率为0.5×0.4 C．目标被命中的概率为0.5×0.6+0.5×0.4 D．目标被命中的概率为1－0.5×0.6 12．如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列结论中正确的是（       ） A．异面直线与所成角的取值范围为 B．直线直线 C．三棱锥的体积为定值 D．直线过的垂心 三、填空题 13．一支田径队有男运动员49人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为13的样本．则应抽取男运动员______人，女运动员______人． 14．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是__________． 15．在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积为________. 16．古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，sin∠CBD：sin∠BDC：sin∠BAD=1：1：，AC=4，则△ABD面积的最大值为________． 四、解答题 17．已知两个非零向量. （Ⅰ）若向量是夹角为120°的单位向量，试确定实数，使和垂直； （Ⅱ）若，，，求证：三点共线. 18．已知复数（，为虚数单位） （1）若是纯虚数，求； （2）若，设，试求的值. 19．从①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答. 问题：设内角所对的边分别为，且___. (1)求A； (2)若，边的中线，求的面积. 20．如图四棱锥中，平面，为平行四边形，且，，，是棱上的一点，． (1)证明：平面； (2)求三棱锥的体积． 21．为了调查消费者的维权意识，青岛二中的学生记者在五四广场随机调查了120名市民，按他们的年龄分组：第1组[20.30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70），得到的频率分布直方图如图所示． （1）若要从被调查的市民中选1人采访，求被采访人恰好在第2组或第5组的概率； （2）已知第1组市民中男性有2人，学生要从第1组中随机抽取3名市民组成维权志愿者服务队，求至少有两名女性的