期末真题专项精练-平面向量及其应用（50题）-2021-2022学年高一数学下学期期末复习专项精练模拟卷（人教A版2019必修第二册）

期末真题专项精练——平面向量及其应用（50题） 一、单选题 1．（2021·河北张家口·高一期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则△ABC的形状为（       ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2．（2021·湖南邵阳·高一期末）若平面向量两两的夹角相等，且，则（       ） A．2 B．5 C．2或5 D．或 3．（2021·广东广州·高一期末）已知，，与的夹角为，则（       ） A． B．72 C．84 D． 4．（2021·湖南·武广实验高级中学高一期末）下列四个命题正确的是（       ） A．两个单位向量一定相等 B．若与不共线，则与都是非零向量 C．共线的单位向量必相等 D．两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同 5．（2021·浙江温州·高一期末）已知中，边的中线长为3，若对，恒成立，则（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏无锡·高一期末）设平面向量，满足，，，则在方向上的投影向量为（       ） A． B． C． D． 7．（2021·山东青岛·高一期末）在等腰梯形中，，，，为的中点，为线段上的点，则的最小值是（       ） A．0 B． C． D．1 8．（2021·湖南·长沙一中高一期末）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算圆内接正六边形的面积，则（       ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江丽水·高一期末）已知平面向量，，，下列结论中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 10．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）如图，在任意四边形中，其中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求=（       ） A． B． C． D． 11．（2021·广东广州·高一期末）已知是三个非零平面向量，则下列叙述正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．（2021·湖南·长沙一中高一期末）已知是腰长为的等腰直角三角形，点是斜边的中点，点在上，且，则（       ） A． B． C． D． 13．（2021·重庆·高一期末）已知是单位向量，与的夹角是，且， 则=（       ） A． B． C． D． 14．（2021·湖南·高一期末）已知在中，点在线段的延长线上，若，点在线段上，若，则实数的取值范围（       ） A． B． C． D． 15．（2021·湖南·长沙一中高一期末）设，向量，，，则（          ） A． B． C． D． 16．（2021·江苏常州·高一期末）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，，，与的夹角为，且，与的夹角为135°.若，则（       ） A．3 B． C．-3 D． 17．（2021·江苏南京·高一期末）在中，，，，D是内一点，且设，则（       ） A． B． C． D． 18．（2021·山东淄博·高一期末）在中，角A，，的对边分别为，，，且，若的面积，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 19．（2021·浙江温州·高一期末）已知平面向量，，（与不共线），满足，，设，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 20．（2021·重庆·高一期末）奔驰定理：已知是内的一点，若、、的面积分别记为、、，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则(       ) A． B． C． D． 二、多选题 21．（2021·山东青岛·高一期末）下列关于平面向量的说法中正确的是（       ） A．已知，均为非零向量，若，则存在唯一实数，使得 B．在中，若，则点为边上的中点 C．已知，均为非零向量，若，则 D．若且，则 22．（2021·湖南·长沙一中高一期末）已如正三角形的边长为，设为的中点，则下列结论正确的是（       ） A．与的夹角为 B． C． D． 23．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，．若，则的值可以等于（       ） A． B． C．2 D．3 24．（2021·江苏南通·高一期末）已知是所在平面内一点，则下列结论正确的是（       ） A．若，则为等腰三角形 B．若，则为锐角三角形 C．若，则，，三点共线 D．若，，则 25．（2021·广东阳江·高一期末）设向量＝(k，2)，＝(1，－1)，则下列叙述错误的是（       ） A．