期末真题专项精练-立体几何初步（50题）-2021-2022学年高一数学下学期期末复习专项精练模拟卷（人教A版2019必修第二册）

期末真题专项精练——立体几何初步（50题） 一、单选题 1．（2021·重庆·高一期末）在正三棱锥中，，，顶点在底面内的射影为，点、分别是棱、的中点，则下列说法错误的是（       ） A． B． C．平面 D． 2．（2021·江苏宿迁·高一期末）祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．如图所示，某帐篷的造型是两个全等圆柱垂直相交的公共部分的一半（这个公共部分叫做牟合方盖）．设两个圆柱底面半径为，牟合方盖与其内切球的体积比为．则此帐篷距底面处平行于底面的截面面积为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·山东青岛·高一期末）如图，圆锥的轴截面为等边三角形，为弧的中点，为母线的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）一个长、宽、高分别为80cm、60cm、100cm的长方体形状的水槽装有适量的水，现放入一个直径为40cm的木球（水没有溢出）．如果木球正好一半在水中，一半在水上，那么水槽中的水面升高了（       ） A．cm B．cm C．cm D．cm 5．（2021·广东广州·高一期末）下列命题中正确的是（       ） A．三点确定一个平面 B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C．圆的一条直径与圆上一点可确定一个平面 D．四边形可确定一个平面 6．（2021·江苏常州·高一期末）在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动.若平面，则的最小值是（       ） A．2 B． C． D． 7．（2021·广东江门·高一期末）在棱长为的正方体中，为的中点，则过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为（　　） A． B． C． D． 8．（2021·湖北·华中师大一附中高一期末）下列命题正确的是（　　） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．两条不平行的直线确定一个平面 D．梯形可确定一个平面 9．（2021·湖北·华中师大一附中高一期末）用过圆锥的轴的平面去截圆锥得到的截面，叫做圆锥的轴截面，圆锥的轴截面是以图锥的两条母线为腰的等腰三角形，这个等腰三角形的顶角，叫做圆锥的顶角.已知过圆锥的两条母线的截面三角形有无穷多个，这些截面中，面积最大的恰好是圆锥的轴截面，则圆锥的顶角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2021·湖北·华中师大一附中高一期末）在三棱锥中，，，平面，，是线段的中点，则异面直线和所成的角等于（　　） A． B． C． D． 11．（2021·广东广州·高一期末）如图，是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（       ） A．9 B． C．18 D． 12．（2021·山东青岛·高一期末）已知是面积为的等边三角形，其顶点均在球的表面上，当点在球的表面上运动时，三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（       ） A． B． C． D． 13．（2022·浙江省开化中学高一期末）如图在正三棱锥中，分别是棱的中点，为棱上的一点，且，，若，则此正三棱锥的外接球的体积为（       ） A． B． C． D． 14．（2021·广东广州·高一期末）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 15．（2021·广东·仲元中学高一期末）如图，把两个完全相同的直三角尺，斜边重合，沿其斜边折叠形成一个120°的二面角，其中，且，则空间四边形外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 16．（2021·广东茂名·高一期末）已知正四面体的表面积为，且、、，四点都在球的球面上，则球的体积为（       ） A． B． C． D． 17．（2021·山东济宁·高一期末）已知等腰梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（       ） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台 18．（2021·黑龙江齐齐哈尔·高一期末）中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒（cuán）尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°，若取，则下列结论正确的是（       ） A．正四棱锥的底面边长为48m B．