第10章 空间直线与平面 是非题（自主）检测【4】-练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

适当拓展 典例注解 精炼实践 【学生版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【4】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、在斜二测画法中，各条线段的长度都发生了改变；（ ） 2、在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行；（ ） 3、在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变；（ ） 4、两个不重合的平面只能把空间分成四个部分；（ ） 5、两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，记作α∩β＝A；（ ） 6、空间不同三点确定一个平面；（ ） 7、两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；（ ） 8、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；（ ） 9、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 10、若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；（ ） 11、若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行；（ ） 12、如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行；（ ） 13、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（ ） 14、如果两条平行线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条也与这条直线垂直；（ ） 15、如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等； 16、若直线a与平面α不平行，则a与α相交；（ ） 17、若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b；（ ） 18、若直线l不平行于平面α，则直线l就不平行于平面α内的任意一条直线；（ ） 19、若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行；（ ） 20、两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行；（ ） 21、若平面α∥平面β，l⊂平面β，m⊂平面α，则l∥m；（ ） 22、如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，则另一条直线也与这条直线垂直；（ ） 23、不在某个平面内的两条直线为异面直线；（ ） 24、如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线；（ ） 25、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面. ；（ ） 26、垂直于同一平面的两条垂线一定共面；（ ） 27、组成二面角的平面角的两边所在直线所确定的平面与二面角的棱垂直；（ ） 28、若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任意一条直线，则α⊥β. ；（ ） 29、若平面α⊥平面β，任取直线l⊂α，则必有l⊥β. ；（ ） 30、若一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则该直线也垂直于另一平面；（ ） 【教师版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【4】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、在斜二测画法中，各条线段的长度都发生了改变；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：平行x轴的不变； 2、在几何体的直观图中，原来平行的直线仍然平行；（ ） 【答案】√； 【解析】平行性保持不变； 3、在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变；（ ） 【答案】×； 【解析】减半； 4、两个不重合的平面只能把空间分成四个部分；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：两平面平行； 5、两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于A点，记作α∩β＝A；（ ） 【答案】×； 【解析】依据公理3； 6、空间不同三点确定一个平面；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：三点共线； 7、两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；（ ） 【答案】√； 【解析】注意：利用公理3的推论2及“最多” 8、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：相交； 9、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：异面； 10、若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：相交； 11、若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：相交； 12、如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行；（ ） 【答案】√； 【解析】公理4 13、如果一个