第10章 空间直线与平面 是非题（自主）检测【3】-练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

适当拓展 典例注解 精炼实践 【学生版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【3】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、书桌是平面；（ ） 2、平面α与平面β相交， 它们只有有限个公共点；（ ） 3、如果两个平面有三个不共线的公共点， 那么这两个平面重合；（ ） 4、若直线l 上有无数个点不在平面α内， 则 l∥平面α；；（ ） 5、若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；；（ ） 6、如果两条平行直线中的－条与一个平面平行，那么另－条也与这个平面平行；；（ ） 7、若直线l与平面α平行 ，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点；；（ ） 8、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；（ ） 9、四边形可以确定一个平面；（ ） 10、若a，b是两条直线，α，β是两个平丽，且a⸦α，b⸦β，则a，b是异面直线；（ ） 11、如果直线a∥b，那么a平行于经过b任何平面；（ ） 12、如果直线a和平面α，满足a//α， 那么直线a与平面α内的任何直线平行；（ ） 13、如果直线a，b 和平面α满足 a//α， b//α，那么 a//b；（ ） 14、如果直线a, b 和平面α满足 a//b， a//平面α， b在平面α外， 那么b//平面α；（ ） 15、已知平面α，β和直线m，n，若m⸦α，n ⸦α，m//β，n //β，则α//β；（ ） 16、如果一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α//β；（ ） 17、平行于同一条直线的两个平面平行；（ ） 18、平行于同一个平面的两个平而平行；（ ） 20、如果两条平行直线中的一条与巳知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直；（ ） 21、垂直于同一条直线的两条直线平行；（ ） 22、如果两个不重合的平面α，β有一条公共直线a，就说平面α，β相交，并记作α∩β＝a；（ ） 23、两个平面α，β有一个公共点A，就说α，β相交于过A点的任意一条直线；（ ） 24、两个平面ABC与DBC相交于线段BC；（ ） 25、经过两条相交直线，有且只有一个平面；（ ） 26、没有公共点的两条直线是异面直线；（ ） 27、若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面；（ ） 28、若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线；（ ） 29、如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（ ） 30、如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面；（ ） 【教师版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【3】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、书桌是平面；（ ） 【答案】×； 【解析】平面是无限的； 2、平面α与平面β相交， 它们只有有限个公共点；（ ） 【答案】×； 【解析】是条交线，无限个公共点； 3、如果两个平面有三个不共线的公共点， 那么这两个平面重合；（ ） 【答案】√； 【解析】公理1 4、若直线l 上有无数个点不在平面α内， 则 l∥平面α；；（ ） 【答案】×； 【解析】反例，直线在平面相交； 5、若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：异面； 6、如果两条平行直线中的－条与一个平面平行，那么另－条也与这个平面平行；；（ ） 【答案】×； 【解析】反例，在平面内； 7、若直线l与平面α平行 ，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点；；（ ） 【答案】√； 【解析】直线与平面平行的定义； 8、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；（ ） 【答案】√； 【解析】由公理2推论2与公理1综合； 9、四边形可以确定一个平面；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：空间四边形； 10、若a，b是两条直线，α，β是两个平丽，且a⸦α，b⸦β，则a，b是异面直线；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：相交或平行； 11、如果直线a∥b，那么a平行于经过b任何平面；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：在平面内； 12、如果直线a和平面α，满足a//α， 那么直线a与平面α内的任何直线平行；（ ） 【答案】