第10章 空间直线与平面 是非题（自主）检测【2】-练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

适当拓展 典例注解 精炼实践 【学生版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【2】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内；（ ） 2、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 3、两直线若不是异面直线，则必相交或平行；（ ） 4、过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线；（ ） 5、和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线；（ ） 6、平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴；（ ） 7、平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变；（ ） 8、斜二测坐标系取的角可能是135°；（ ） 9、若直线a与平面α不平行，则a与α相交；（ ） 10、若直线l与平面α内的无数条直线不平行，则直线与平面α不平行；（ ） 11、若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b；（ ） 12、和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线；（ ） 13、异面直线所成角的大小与点O的位置无关，所以求解时，可根据需要合理选择该点；（ ） 14、如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，则另一条直线也与这条直线垂直；（ ） 15、不在某个平面内的两条直线为异面直线；（ ） 16、若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行；（ ）. 17、如果两个平面互相垂直，那么分别在两个平面内的两条直线分别垂直；（ ） 18、如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；（ ） 19、若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α；（ ） 20、若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行；（ ） 21、若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α；（ ） 22、若直线a∥平面α，则直线a与平面α内任意一条直线都无公共点；（ ） 23、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 24、直线l上有无数多个点在平面α外，则l∥α；（ ） 25、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；（ ） 26、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 27、两直线若不是异面直线，则必相交或平行；（ ） 28、过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线；（ ） 29、和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线；（ ） 30、在空间，如果斜线段相等，则射影段也相等；（ ） 【教师版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【2】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内；（ ） 【答案】√； 【解析】利用同一法与公理2交汇证明； 2、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 【答案】× 【解析】反例：异面； 3、两直线若不是异面直线，则必相交或平行；（ ） 【答案】√ 【解析】依据空间两直线的分类； 4、过平面外一点与平面内一点的连线，与平面内的任意一条直线均构成异面直线；（ ） 【答案】× 【解析】反例：平面内一点“在直线”上； 5、和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线；（ ） 【答案】× 【解析】反例：相交直线； 6、平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴；（ ） 【答案】√ 【解析】直观图画法的“平行性”； 7、平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变；（ ） 【答案】× 【解析】反例：平行y轴的减半； 8、斜二测坐标系取的角可能是135°；（ ） 【答案】√ 【解析】因为，角可以是45°或135°； 9、若直线a与平面α不平行，则a与α相交；（ ） 【答案】× 【解析】反例：在平面内； 10、若直线l与平面α内的无数条直线不平行，则直线与平面α不平行；（ ） 【答案】× 【解析】反例：在平面α内找与已知直线直线l异面的就可以了； 11、若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b；（ ） 【答案】× 【解析】反例：异面； 12、和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线；（ ） 【答案】× 【解析】反例：交于同一点； 13、异面直线所成角