第10章 空间直线与平面 是非题（自主）检测【1】-练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

适当拓展 典例注解 精炼实践 【学生版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【1】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、一条直线和一个点可以确定一个平面；（ ） 2、四边形是平面图形；（ ） 3、两条相交直线可以确定一个平面；（ ） 4、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 5、直线l上有无数多个点在平面α外，则l∥α；（ ） 6、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；（ ） 7、如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行；（ ） 8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（ ） 9、如果两条平行线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条也与这条直线垂直；（ ） 10、如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；（ ） 11、若直线a与平面α不平行，则a与α相交；（ ） 12、若直线l与平面α内的无数条直线不平行，则直线与平面α不平行；（ ） 13、若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b；（ ） 14、若直线l不平行于平面α，则直线l就不平行于平面α内的任意一条直线；（ ） 15、若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行；（ ） 16、两个平面同时与第三个平面相交，若两交线平行，则这两个平面平行；（ ） 17、夹在两平行平面间的平行线段相等；（ ） 18、若平面α∥平面β，l⊂平面β，m⊂平面α，则l∥m；（ ） 19、和两条异面直线都相交的两直线必是异面直线；（ ） 20、异面直线所成角的大小与点O的位置无关，所以求解时，可根据需要合理选择该点；（ ） 21、如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，则另一条直线也与这条直线垂直；（ ） 22、不在某个平面内的两条直线为异面直线；（ ） 23、若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；（ ） 24、直线与平面所成角为α，则0°<α≤90°；（ ） 25、如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线；（ ） 26、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；（ ） 27、空间不同三点确定一个平面；（ ） 28、空间两两相交的三条直线确定一个平面；（ ） 29、如果两个平面互相垂直，那么过交线上的一点垂直于交线的直线，垂直于另一个平面；（ ） 30、如果两个平面互相垂直，那么分别在两个平面内的两条直线分别垂直；（ ） 【教师版】 《第10章 空间直线与平面》是非题（自主）检测【1】 判断下列命题是否正确， 正确的在括号内“√”，错误的在括号内“×” 1、一条直线和一个点可以确定一个平面；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：点在直线上； 2、四边形是平面图形；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：空间四边形； 3、两条相交直线可以确定一个平面；（ ） 【答案】√； 【解析】由公理2的推论2，所以，正确； 4、两条直线无公共点，则这两条直线平行；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：空间的异面直线； 5、直线l上有无数多个点在平面α外，则l∥α；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：直线与平面相交； 6、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：两平面相交； 7、如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行；（ ） 【答案】√； 【解析】根据公理4； 8、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；（ ） 【答案】×； 【解析】相等或互补 9、如果两条平行线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条也与这条直线垂直；（ ） 【答案】√； 【解析】由异面直线所成角的定义； 10、如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；（ ） 【答案】√； 【解析】注意：“锐角(或直角)”，所以，正确； 11、若直线a与平面α不平行，则a与α相交；（ ） 【答案】×； 【解析】反例：在平面内； 12、若直线l与平面α内的无数条直线不平行，则直线与