专题20.1 数据的分析（压轴题综合测试卷）-2021-2022学年八年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题20.1 数据的分析（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2021秋•河源期末）快要到新年了，某鞋店老板要进一批新鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数 【思路点拨】 根据中位数、平均数和众数的意义，结合题意进行分析即可得出答案． 【解题过程】 解：因为快要到新年了，某鞋店老板要进一批新鞋，他最关注的是哪种型号的销量最好， 所以必须关注众数． 故选：D． 2．（2022•余杭区一模）在一次数学测验中，圆圆的成绩为85分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 【思路点拨】 根据中位数、众数、平均数及方差的定义进行判定即可． 【解题过程】 解：班级数学成绩排列后，最中间的数或最中间两个分数的平均数是这组数的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，圆圆的成绩为85分，超过班级半数同学的成绩，故选用的统计量是中位数， 故选：B． 3．（2022春•温州期中）某小组9位同学的中考体育测试成绩（满分40分）依次为36，40，39，36，40，38，40，39，40．则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．40，39 B．39，40 C．36，40 D．40，40 【思路点拨】 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 【解题过程】 解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中40出现了4次，次数最多，故众数是40； 将这组数据从小到大的顺序排列为36，36，38，39，39，40，40，40，40．，处于中间位置的那个数是39，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是39． 故选：A． 4．（2022春•鼓楼区校级期中）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差的数值如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.3 9.5 9.1 方差 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【思路点拨】 方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【解题过程】 解：∵这四人中方差最小的是乙， ∴这四人中发挥最稳定的是乙， 故选：B． 5．（2022•邳州市一模）3月14日是国际数学节，为迎接数学节，某学校3月份举办“数学嘉年华之手抄报评比活动”，对甲、乙、丙、丁四组候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表，如果按照创新性占60%，丰富性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　） 项目作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 丰富性 90 90 95 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【思路点拨】 根据题意先算出甲、乙、丙、丁四人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【解题过程】 解：甲的平均成绩为90×60%+90×40%＝90（分）， 乙的平均成绩为95×60%+90×40%＝93（分）， 丙的平均成绩为90×60%+95×40%＝92（分）， 丁的平均成绩为90×60%+85×40%＝88（分）， 故乙的平均成绩最高，应该推荐乙的作品， 故选：B． 6．（2022•钱塘区一模）每年的4月23日是世界读书日．某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） 册数 0 1 2 3 4 人数 6 14 16 12 2 A．众数是16 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是1 【思路点拨】 根据方差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断． 【解题过程】 解：A、众数是2册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、平均数是（0×6+1×14+2×16+3×12+4×2）÷50＝1.8（册），结论错误，故C不符合题意； D、方差[6×（0﹣1.8）2+14×（1﹣1.8）2+16×（2﹣1.8）2+12×（3﹣1.8）2+2×（4﹣1.8）2]＝1.12，结论错误，故D不符合题意． 故选：B