专题19.3 一次函数（压轴题综合测试卷）-2021-2022学年八年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题19.3 一次函数（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022春•海淀区校级期中）下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即可判断． 【解题过程】 解：A、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意； B、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意； D、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D符合题意； 故选：D． 2．（2022春•静安区校级期中）根据变量xy的关系式，属于y是x的一次函数的是（　　） ①y＝k（x﹣1）（k≠0）②y＝1（k≠0）③xy＝2（k≠0）④y＝kx（k≠0）． A．① B．①②③ C．①③ D．全部都是． 【思路点拨】 根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解题过程】 解：①y＝k（x﹣1）（k≠0），属于y是x的一次函数，符合题意； ②y＝1（k≠0），属于y是x的一次函数，符合题意； ③xy＝2（k≠0），属于y是x的一次函数，符合题意； ④y＝kx（k≠0），不属于y是x的一次函数，不符合题意； 故选：B． 3．（2021秋•沙坪坝区校级期末）直线l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 【思路点拨】 先看一条直线，得出k和b的符号，然后再判断另外一条直线是否正确，这样可得出答案． 【解题过程】 解：A、直线l1：y＝kx﹣b中k＞0，b＜0，l2：y＝﹣2kx+b中k＞0，b＞0，b的取值相矛盾，故本选项不符合题意； B、直线l1：y＝kx﹣b中k＞0，b＜0，l2：y＝﹣2kx+b中k＜0，b＜0，k的取值相矛盾，故本选项不符合题意； C、直线l1：y＝kx﹣b中k＞0，b＜0，l2：y＝﹣2kx+b中k＜0，b＜0，k的取值相矛盾，故本选项不符合题意； D、直线l1：y＝kx﹣b中k＞0，b＜0，l2：y＝﹣2kx+b中k＞0，b＜0，k、b的取值一致，故本选项符合题意； 故选：D． 4．（2022春•平潭县校级期中）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（m，n），B（m，n）两点，若点M（，y1）和点N（，y2）恰好也是该函数图象上的两点，则y1、y2的关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 【思路点拨】 利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k的值，由k＝﹣1，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合可得出y1＞y2． 【解题过程】 解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（m，n），B（m，n）两点， ∴， ∴k＝﹣1， ∴y随x的增大而减小． 又∵点M（，y1）和点N（，y2）恰好也是该函数图象上的两点，且， ∴y1＞y2． 故选：B． 5．（2022春•兴隆县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（2，2）．当直线y＝0.5x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　） A．﹣1≤b≤1 B．﹣1≤b≤0.5 C．﹣0.5≤b≤0.5 D．﹣0.5≤b≤1 【思路点拨】 利用函数图象，把C点和B点坐标分别代入y＝0.5x+b中求出对应的b的值，从而得到直线y＝0.5x+b与△ABC有交点时，b的取值范围． 【解题过程】 解：把C（2，2）代入y＝0.5x+b得1+b＝2，解得b＝1， 把B（3，1）代入y＝0.5x+b得1.5+b＝1，解得b＝﹣0.5， 所以当直线y＝0.5x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是﹣0.5≤b≤1． 故选D． 6．（2022春•江北区校级期中）四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1），C（4，﹣2），D（2，1），当过点（0，1）的直线1将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（　　） A．yx+1 B．yx+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1 【思路点拨】 先判断四边形ABCD是平行四边形，即可判断直线l经过四边形对角线的交点，求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得． 【解题过程】 解：∵A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1