专题训练一 数与式（一）-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

部工作需要的天数是 １ m＋n md ＝ md m＋n ． １０．D　１１． x＋y x－y 　１２．a　１３．２０１４ １４．(x＋y)点拨:原式＝(x＋y)􀅰 x２ (x＋y)(x－y) － y２ x－y ＝ x２ x－y － y２ x－y ＝ x２－y２ x－y ＝x＋y． １５．１　１６． ８１ ７７　１７．－３　１８．９ 天　１９． ay x(x－y) ２０．１０　点拨:设１１月份的一级猪肉每斤是x 元,则 ５月份的一级猪肉每斤是１．２５x 元,由题意,得 ２０ x － ２０ １．２５x＝０．４ ,解得x＝１０． ２１．(１) ２ a ;　(２)－ １ x－２． ２２．(１)x＝－ １ ４ ;　(２)x＝０． ２３．化简结果为:x２＋４,因为任何一个不为零的数的 平方都是正数,所以当x＝－ ３或x＝ ３时,计 算结果都是７． ２４．解:由题意,得a＝１０,b＝１０２－１＝９９, 原式＝ a＋b ab ＝ １０９ ９９０． ２５．解:设购买钢笔每支x 元,日记本每本y 元, 依题意可得:６０(x＋２y)＝５０(x＋３y),得x＝３y． 所以这笔经费全部用来购买钢笔可买: ６０(x＋２y) x ＝１００ (支); 全部 用 来 购 买 日 记 本 可 买:５０ (x＋３y) y ＝３００ (本)． ２６．所编应用题为:甲、乙二人做某种机器零件,已知 甲每小时比乙多做２个,甲做１０个所用时间与 乙做６个所用的时间相等,求甲、乙每小时各做 多少个? 解:设甲每小时做x 个,那么乙每小时做(x－２) 个,根据题意,有 １０ x ＝ ６ x－２ ,∴x＝５, 经检验x＝５是原方程的根,且符合题意． x－２＝５－２＝３． 甲每小时做５个,乙每小时做３个． ２７．解:设第一批购进x 件衬衫,则第二批购进了２x 件,依题意可得: １７６０００ ２x － ８００００ x ＝４ ,解得x＝２０００． 经检验x＝２０００是原方程的根且符合题意． 故第一批购进衬衫２０００件,第二批购进了４０００件． 又设这笔生意盈利y 元,可列方程为: y＋８００００＋１７６０００＝５８(２０００＋４０００－１５０)＋ ８０％×５８×１５０, 解得y＝９０２６０． 第六章　平行四边形 １．C　２．C　３．B　４．A　５．B　６．D　７．C　８．D ９．B　１０．B　１１．４５ １２．答案不唯一,如:AB＝CD 或AD∥BC 或∠A＝ ∠C 或∠B＝∠D 或∠A＋∠B＝１８０°或∠C＋ ∠D＝１８０°等． １３．３　１４．２２５°　１５．２０ １６．证明:在▱ABCD 中,AD＝BC 且AD∥BC ∵BE＝FD,∴AF＝CE． ∴四边形AECF 是平行四边形． １７．解:∵与∠A 相邻的外角的度数是: １８０－１２０＝６０°, ∴∠１＋∠２＋∠３＋∠４＝３６０°－６０°＝３００°． １８．(１)证明:在△ABN 和△ADN 中, ∵ ∠１＝ ∠２ ,AN ＝AN,∠ANB＝ ∠AND＝ ９０°,∴△ABN≌△AND．∴BN＝DN． (２)解:∵△ABN≌△ADN,∴AD＝AB＝１０, DN ＝NB．又 ∵ 点 M 是 BC 中 点,∴MN 是 △BDC 的中位线．∴CD＝２MN＝６． 故△ABC 的周长＝AB＋BC＋CD＋AD ＝１０＋１５＋６＋１０＝４１． １９．解:(１)∵ABCD 是平行四边形,∴AD∥CB． ∴∠DAB＋∠CBA＝１８０°． 又∵AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA, ∴∠PAB＋∠PBA＝ (∠DAB＋∠CBA)＝９０°． ∴ 在 △APB 中,∠APB ＝１８００－ (∠PAB ＋ ∠PBA)＝９０°． (２)∵AP 平分∠DAB 且AB∥CD,∴∠DAP＝ ∠PAB＝∠DPA．∴△ADP 是等腰三角形． ∴AD＝DP＝５cm 同理,PC＝CB＝５cm． ∴AB＝DP＋PC＝１０cm．在 Rt△APB中, AB＝１０cm,AP＝８cm, ∴ BP＝ １０２－８２ ＝６(cm)． ∴△APB的周长是６＋８＋１０＝２４(cm)． ２０．解:(１)证明:∵DF∥AC,DE∥AB, ∴四边形AFDE 是平行四边形．∴AF＝DE． ∵DF∥AC,∴∠FDB＝∠B．又∵AB＝AC, ∴∠B＝∠C,∴∠FDB＝∠B．∴DF＝BF ∴DE＋DF＝AB＝AC; (２)图②中:AC＋DF＝DE． 图③中:AC＋DE＝DF． (３)当如图①的情况,DF＝AC－DE＝６－４＝２; 当如图③的情况,DF＝AC＋DE＝６＋４＝１０． 专项训练一　数与式(一) １．B　２．C　３．D　４．A　５．A　６．B　７．B　８．C ９．D　１０．D —６８— １１．＜　１２．答案不唯一,如: ２ x－１＝－１ 等． １３．２a(b＋２)(b－２)　１４．－５≤