专题训练三 空间与图形（一）-八年级下册初二数学【金版卷王】名师面对面大考卷(北师大版)

１１．＜　１２．答案不唯一,如: ２ x－１＝－１ 等． １３．２a(b＋２)(b－２)　１４．－５≤a＜－４　１５．－４ １６．解:原式＝ (a＋１)(a－１) a－２ 􀅰 a－２(a－１)２ ＝ a＋１ a－１ ,当 a＝３时,原式＝ ３＋１ ３－１＝２． １７．解:∵x＝３是关于x 的不等式３x－ ax＋２ ２ ＞ ２x ３ 的解,∴９－ ３a＋２ ２ ＞２ ,解得a＜４．故a 的取值范 围是a＜４． １８．解:(１)平方差公式; (２)９×１１×１０１×１０００１ ＝(１０－１)(１０＋１)(１００＋１)(１００００＋１) ＝(１００－１)(１００＋１)(１００００＋１) ＝(１００００－１)(１００００＋１)＝１００００２－１ ＝９９９９９９９９． １９．解:(１)设长跳绳的单价是x 元,短跳绳的单价为 y 元． 由题意:得 x＝２y＋４ ２x＝５y{ 解得:x＝２０ y＝８{ ．所以长跳绳单价是２０元,短跳绳 的单价是８元． (２)设学校购买a条长跳绳, 由题意得:２００－a≤６a ２０a＋８(２００－a)≤２０００{ ．解得:２８ ４ ７≤a≤３３ １ ３ ∵a为正整数,∴a的整数值为２９,３０,３１,３２,３３． 所以学校共有５种购买方案可供选择． ２０．解:设第一次购书的进价为 x 元,则第二次购书 的进价为１．２x 元． 根据题意:得１２００ x ＋１０＝ １５００ １．２x ,解得:x＝５,经检 验x＝５是原方程的解． 所以第一次购书为 １２００ ５ ＝２４０ (本),第二次购书 为２４０＋１０＝２５０(本), 第一次赚钱为２４０×(７－５)＝４８０(元), 第二次赚钱为: ２００×(７－５×１．２)＋５０×(７×０．４－５×１．２)＝４０ (元) 所以两次共赚钱４８０＋４０＝５２０(元) 专项训练二　数与式(二) １．A　２．D　３．B　４．B　５．C　６．D　７．B　８．C ９．C　１０．C　１１．５或６或７　１２．x＞ ３ ２　 １３．(x－４)(x＋１)　１４．２a－９ １５．１０１０３０或１０３０１０或３０１０１０(写出一个即可) １６．解:本题答案不唯一．例如: ４a２－(x＋y)２＝(２a)２－(x＋y)２＝(２a－x－y) (２a＋x＋y); ４a２－１＝(２a)２－１＝(２a－１)(２a＋１) ４a２－９b２＝(２a)２－(３b)２＝(２a＋３b)(２a－３b)． １７．解: x－３(x－２)≤４　① ２x－１ ３ ＞x－ ５ ２　②{ 解不等式①得,x≥１, 解不等式②得,x＜６．５, 所以,不等式组的解集是１≤x＜６．５． (２)A＝１,B＝５ １８．解:(１)一样; (２)①式子２x－１的值在１(含１)与３(含３)之间 可得１≤２x－１≤３; ②式子２x－１的值不小于 １且不大于 ３可得 ２x－１≥１ ２x－１≤３{ ． １９．解:(１)设商场计划购进空调x 台,则计划购进彩 电(３０－x)台,由题意,得 y＝(６１００－５４００)x＋(３９００－３５００)(３０－x) ＝３００x＋１２０００; (２)依题意,有 ５４００x＋３５００(３０－x)≤１２８０００ ３００x＋１２０００≥１５０００{ 解得１０≤x≤１２ ２ １９ ∵x 为整数,∴x＝１０,１１,１２．即商场有三种方案 可供选择: 方案１:购空调１０台,购彩电２０台; 方案２:购空调１１台,购彩电１９台; 方案３:购空调１２台,购彩电１８台; (３)∵y＝３００x＋１２０００,k＝３００＞０,∴y 随x 的 增大而增大,即当x＝１２时,y 有最大值,y 最大 ＝３００×１２＋１２０００＝１５６００元． ２０．解:设今年三月份甲种电脑每台售价x 元 １０００００ x＋１０００＝ ８００００ x 解得:x＝４０００ 经检验:x＝４０００是原方程的根, 所以甲种电脑今年每台售价４０００元． 专项训练三　空间与图形(一) １．A　２．A　３．C　４．D　５．B　６．B　７．C　８．B ９．D　１０．B １１．４　１２．AC＝CD(或∠B＝∠E 或∠A＝∠D 等) １３．(７,４)　１４．２０　１５．１２° １６．解:(１)∵A(０,０),B(６,０),C(５,５),∴AB＝６,点C 到AB 的距离为５,∴S△ABC＝ １ ２ ×６×５＝１５ ; —７８— 第１６题答图 (２)△A１B１C１ 如图所示,A１(３,０),B１(９,０),C１ (８,５); (３)△A１B１C１ 与△ABC 的大小、形状相同． １７．证明:∵AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,DF ⊥AC,∴DE＝DF,∠AED＝∠AFD＝９０°． 在Rt△AED 和 Rt△AFD 中 AD＝AD,DE＝DF ,∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)．∴AE＝A