18.1　平行四边形 第2课时　平行四边形的性质3　教案　2021—2022学年人教版数学八年级下册

18.1　平行四边形 第2课时　平行四边形的性质3 一、知 识 管 理 1.平行四边形的性质3 性质3:平行四边形的对角线 . 注意：对角线间的关系是平行四边形中线段间的重要关系，解决涉及两线段平分的问题时，通常可利用平行四边形的这个性质解决. 2.平行四边形的面积 公式：(其中a, h, S分别表示平行四边形的底边长、底边上的高、平行四边形的面积). 拓展:同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积 . 方法技巧：平行四边形的面积可用两种不同的底与高的乘积表示，它的这种特性常常用来求某一线段的长(高或底) 3.平行四边形的性质的综合运用 方法技巧：(1)利用对边平行可以证明线段平行的问题； (2)利用对边相等可以证明线段相等的问题； (3)利用对角相等可以证明角相等的问题； (4)利用对角线互相平分可以解决有关中点和线段相等的问题； (5)综合运用这些性质可以解决有关线段倍分和差等关系的问题； (6)常与平行线、三角形、面积等有关知识综合在一起进行证明或计算，解决有关问题. 二、归 类 探 究 类型一 平行四边形的性质3和面积 例题1 如图18-1-14， ADBC的对角线AC、BD相交于点O，，AC⊥AB, AB=, 且OA:OB=2:3. (1)求AC的长； (2)求 ABCD的面积. 图18-1-14 类型二 平行四边形的性质的综合运用 例题2 如图18-1-15，在 ABCD中，2AB=AD, AB=AE=BF, 求证：EC⊥FD. 图18-1-15 三、当 堂 测 评 1．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A．相等