惠阳泰雅实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 6.已知等差数列{am}中，a3,a,是函数f(x)=x3一12.x2+6.x一1的两个不同的极值点，则log2a5 的值为 惠阳泰雅实验学校高二年级下学期数学学科第一次月考试题 A.3 B.2 C.1 D. 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 7.已知数列{an}中S,为数列{an}的前n项和，am+1=3Sn,则下列关于{an}的说法正确的是 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 A.一定为等差数列 答题卡上的指定位置。 B.一定为等比数列 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 C.可能为等差数列，但不会为等比数列 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 D.可能为等比数列，但不会为等差数列 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 8.已知函数y=anx2(n∈N“)的图象在x=1处的切线斜率为aw+1,且当n=1时，此切线过点 数 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 (2,3),则a,的值为 香 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 A.64 B.32 C.16 D.8 O 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 花 合题目要求的) 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.设等差数列{an}的公差为d,且a2=3,a=15,则d 9.下列结论正确的是 然 A.2 B.4 C.6 D.8 A.若y=sinx,则y'=cosx B.若y=xlnx,则y'=lnx+1 C.若y=rsin x,则y'=rcos x D.若y=sin(2.x+1),则y'=cos(2.x+1) O 2.函数f(x)的图象如图所示，f(x)为函数f(x)的导函数，下列大小关系正确的是 10.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q,则q的值可能是 A.2 撚 B c D. ☒ 11.已知函数f(.x)= x-e,x<1, 则下列选项中一定正确的是 x-lnx,x≥l, A.f(-1)<f(0)<f(1) B.函数f(x)的值域为(-oo,1] A.f(a)<f(b)<f(c) B.f'(c)<f'(a)<f'(b) C.函数f(x)在x=0处取得极大值 D.函数y=|f(.x)[一2有两个零点 令 C.f(a)<f(c)<f(b) D.f'(c)<f(b)<f(a) 3.九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则 12.已知数列{a,}的前n项和为S,当(k-1)<n≤，k∈N时，a,=2欢一则下列结论正确 移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用am表示解开n(n≤9，n∈N)个圆环 O 的有 所需的最少移动次数，若数列{am}满足a1=1,且当n≥2时，an= 2a1-1,n为偶数·则解开 3am-1+1,n为奇数， A.a=3 B.若n=m2,m∈N,则a,=2m- 棕 3个圆环所需的最少移动次数为 C.S5=2 D.若n=m2,m∈N·,则Sm=m A.7 B.5 C.4 D.2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 4.已知等比数列{an},若a2·a4=81,a1十a3=一10，则a5等于 13.函数f(.x)=x+lnx在点(1，f(1))处的切线方程为 A.9 B.-9 C.81 D.-81 14.已知在等比数列{an}中，a1=1且a1,a2,a一1成等差数列，则{an}的通项公式 5.函数y=acos x sinx的部分图象大致为 an= 15.数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，这些猜想有的被验证为正确的，并成为定理；有的被 验证为错误的，例如法国数学家费马在1640年通过归纳2+1=5,2+1=17,22+1=257， 22+1=65537都是质数，于是提出了F,=22十1(n=0,1,2,…)是质数的猜想，直到1732年才被 善于计算的大数学家欧拉算出F=641×6700417不是质数.设am=log(F.一1)(n=1,2,…),S。 表示数列{a,}的前n项和，若a,≥号S,则n的最大值为 高二数学第1页（共4页）】 高二数学第2页（共4页） 16.已知函数f(x)=(a十1)lnx十a.x2+1(a<一1)，如果对任意x1,x2∈(0，+∞)，|f(x1)- 20.(本小题满分12分) f(x2)|≥4x1一x2|,则a的取值范围为 已知函数f(x)=lnx一x. 四、解答题（本题共6小题，共