精品解析：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

梅河口市第五中学2021-2022学年下学期高二年级 （数学期中考试试卷） 考试时间：120min 试卷满分：150分 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 2．请在答题卡的指定位置上填写姓名、考号、并填涂或粘贴条形码； 3．第Ⅰ卷（选择题）答案填涂在答题卡相应位置，并注意深浅度一致，饱满、干净．第Ⅱ卷（非选择题）答案填写在答题卡上： 4．请仔细审题，认真做答． 单项选择题，本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请仔细审题，认真做答． 1. 已知集合，，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则下列不等式恒成立是（ ） A. B. C. D. 3. 若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 目前，新型冠状病毒席卷上海，一方有难八方支援，全国各地医疗队伍紧急支援上海，我市某医院决定从8名医生中选派4名分别支援上海四家医院，每家医院各派去1名医生，其中甲和乙不能都去上海，甲和丙只能都去或都不去上海，则不同的选派方案有（ ）种 A 360 B. 480 C. 600 D. 720 5. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约30%的人近视，而该校大约有40%的学生每天玩手机超过2h，这些人的近视率约为60%.现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在某区2021年5月份高二期中检测考试中，学生的数学考试成绩服从正态分布．已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那为他的数学成绩大约排在该区的名次是（ ） 附：若，则，． A. 1500 B. 1700 C. 500 D. 8000 7. 现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同区域），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方法有（ ） A. 48种 B. 64种 C. 96种 D. 144种 8. 某种产品的广告支出费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：根据表中的数据可得回归直线方程，，以下说法正确的是（ ） 广告支出费用 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 销售量 3.8 5.4 7.0 11.6 12.2 A. 第三个样本点对应残差，回归模型的拟合效果一般 B. 第三个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果较好 C. 销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的 D. 销售量的多少有4%是由广告支出费用引起的 多项选择题，本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小題给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 将个编号分别为，，，的小球放入个编号分别为，，，的盒子中，下列说法正确的是（ ） A. 共有种放法 B. 恰好有一个空盒，有种放法 C. 每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有种放法 D. 把个不同的小球换成个相同的小球，恰有一个空盒，有种放法 10. 已知随机变量，满足，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ） A. 在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84 B. 在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66 C. 在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 D. 记“杨辉三角”第行的第个数为，则 12. 已知函数的导数为，时，有，，则下列不等式成立的有（ ） A. B. C. D. 填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分，请仔细审题，认真做答． 13. 展开式中的系数为____________． 14. 若命题p是“对所有正数x，”，则命题p的否定是________________. 15. 已知，，且，则的最小值为______． 16. 设，，…，，是1，2，…，的一个全排列，把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数（，2，…，）.例如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数是1，而3的顺序数是0.则在由1，2，…，8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的