3.1.1直线的倾斜角与斜率(优质课)课件-2021-2022学年高一下学期数学 人教A版必修2

笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，便请了全城的数学家来皇宫，但无人能解，便大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。 笛卡尔的故事： 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。 　　国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人间... 　　现在这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。 简单来说，解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学。 数形结合 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 直线的倾斜角 x y o l α 定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角． 直线的倾斜角 x y o 问题1：同学们尝试着过点P画直线，能画出几类倾斜角呢？ 规定：直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0° ·P 问题2：在平面直角坐标系中，是否每一条直线都有一个确定的倾斜角？倾斜角相同直线就相同吗？ 直线的倾斜角 故直角坐标系中一点和其倾斜角可确定一条直线 直线的倾斜角 例1：在下面的 三条直线中，找出直线各自的倾斜角在哪儿，并说出倾斜角最大的是那条直线？最小的是那条直线？ 直线的倾斜角 变式：在下面的 两条直线中，找出直线各自的倾斜角在哪儿，并说出倾斜角大的是那条直线？ 数缺形时少直观， 形少数时难入围！ 10 楼梯的倾斜程度用坡度来刻画 3m 3m 2m 坡度（比）= 升高量 前进量 坡度越大，楼梯越陡． 问题情境 同学们平时爬过山吗？爬过坡吗？ α A B C