内容正文:
万有引力和宇宙航天 复习课
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学习目标及任务
1.通过复习,加深对万有引力和宇宙航天知识的理解,形成知识结构,提高对知识系统的归纳能力;
2.通过练习,巩固和提高应用万有引力和定圆周运动知识解决具体问题的方法。
一、开普勒的行星运动定律
比值k是一个与太阳质量有关,与行星无关的常量
◆开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆一个焦点上。
◆开普勒第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
◆开普勒第三定律:所有行量轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量的乘积成正比、与它们距离的平方成反比,引力的方向在它们的连线上。
引力常量G的测量---卡文迪许扭秤实验
2.表达式:
3.使用条件:
(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球球心间的距离。
解决天体问题的两条基本思路
由环绕天体V、ω、r中任意两个量可求解中心天体质量
F引 = F向
三、万有引力在天文上的应用
1、引力和重力:
三、万有引力在天文上的应用
2、重力加速度:
(1)天体表面的重力加速度为
(2)离表面某一高度的物体的重力加速度(轨道重力加速度)
三、万有引力在天文上的应用
3、由环绕天体求解中心天体的质量及密度
r为环绕半径
R为中心天体的半径
当环绕天体在中心天体的表面运行时
r=R
三、万有引力在天文上的应用
4、环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
规律:高轨低速长周期
◆卫星的环绕速度、角速度、周期与其质量无关,仅由轨道半径决定。
◆离地面越高的卫星,运行速度(v,ω)越小,向心加速度越小,周期越长。
◆向高轨道发射卫星所需要较大的发射速度,但高轨道的运行速度反而小
◆轨道越高,动能越小,势能越大,机械能越大
>发射卫星的最小发射速度
>卫星绕地球做圆周运动最大环绕速度
>近地卫星环绕速度
◆第一宇宙速度
三、万有引力在天文上的应用
5、宇宙速度
(1)第-宇宙速度:V=7.9km/S,是物体在地球表面做匀速圆周运动的速度,又叫环绕速度。
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