【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二一调考试（新教材）数学试卷（北师大版）

绝密★启用前 8.已知等差数列a,和16，的前n项和分别为S,和S如果受=(m∈N).则兴的 2021一2022学年度下学期高二年级一调考试 4n+27 值是 数学试卷 製 A B号 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： c告 D器 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 9.已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD,CG=2,E,F分别是AB,AD的中点，则点 答题卡上的指定位置。 B到平面GEF的距离为 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A. B.2vIT 11 批 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 C.3 制 n哥 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 10.当曲线y=1十√4一x与直线kx一y一2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范 能 合题目要求的。 围是 1.数列1,2，w7,√10，√13，…，则√22是这个数列的第 A(0,)】 A.8项 B.7项 C.6项 D.5项 取 2.已知数列a的前4项为1，一号，号，一号，则数列a,的道项公式可能为 c(信] D.(侣+∞） O A.a.=-1)·n 11.某顾客在2022年1月1日采用分期付款的方式购买一部价值1万元的家电，在购买一个月 2n+1 B.a,=-1)-1· 2n+1 后2月1日第一次还款，且以后每个月1日等额还款一次，如果一年内还清全部贷款(12月 染 1日最后一次还款)，月利率为0.5%.按复利计算，则该顾客每个月应还款多少元？（精确到 C.a (-1)”·n 2n-1 D.a (-1)+1·2 2n-1 1元，参考值1.0051°=1.05,1.0051=1.06) 3.已知数列{am}是等比数列，若a4=1,a12=16,则as= A.600 B.883 A.-4 B.4 C.909 D.1776 舒 C.±4 D.8 12.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足3a1十3a2十…+3”an=n(n∈N),若对于任意的d 4已知双面线C:号 =1(a>0,b>0)的离心率是C2:x2 苦=1的离心率的2倍，则C的 ∈[0,1]，n∈N,不等式S,<-2x2-(a十1)x十a2-a十2恒成立，则实数a的取值范围为 痛 渐近线方程为 A.(-∞，-1]U[3,+o∞) A.√15x±y=0 B.x士√15y=0 B.(-∞，-1)U(3,+∞) 原 C.x±√3y=0 D.√3x士y=0 C.(-∞，-2]U[1,+∞) D.(-o∞，-2)U(1,+o∞) 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,公差d<0,若a3a,=21,a1十ag=10,则使Sn取得最大 分 值的所有n的值为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 A.8 B.9 13.已知直线4：2.x+3y-8=0和2：a.x-6y-10=0,且h∥l2,则两直线41和2间的距离 C.10 D.9或10 是 6.设等比数列{an}的前n项和为Sm,若S,=8,S。=24,则ao十a十a12= 14.已知数列{an}为等比数列，若数列{3”一am}也是等比数列，则数列{am}的通项公式可以为 A.32 B.64 .(填一个即可) C.72 D.216 15.已知数列{an}满足2an+1=am十am+2,且a1=一15，a1一a1=6,则数列{|am}的前n项和Tw 7.《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的 装 数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意 16.意大利数学家列昂纳多·斐波那契以“兔子繁殖”为例，引入“兔子数列”：即1,1,2,3,5,8， 思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得 13,21,34,55,89,144,233,…,即F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3，n∈ 之和相等，问各得多少钱？”则第2人比第4人多得钱数为 N).此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用.若此数列被4整除后 A钱 的余数构成一个新的数列{bn},又记数列{cm}满足c1=b1,c2=b2,cm=bn一b。-1(n≥3，n∈ B一号钱 C.号钱 D.3钱 N),则G十c2十ca十…十c22的值为 高二一调·数学（北师大版）第