【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二三调考试（新教材）数学试卷（北师大版）

书 高二三调!数学"北师大版#第 ! 页"共 " 页# 衡水金卷!先享题!月考卷 高二三调!数学"北师大版#第 # 页"共 " 页# 新教材 绝密 ! 启用前 #$#!%#$## 学年度下学期高二年级三调考试 数学试卷 "" 本试卷共 " 页$ ## 题%全卷满分 !&$ 分%考试用时 !#$ 分钟% 注意事项& !' 答题前!先将自己的姓名"考号等填写在试题卷和答题卡上!并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置# #' 选择题的作答$选出每小题答案后!用 #( 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#写 在试题卷"草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# )' 填空题和解答题的作答$用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内#写在试题卷" 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效# "' 考试结束后!请将本试题卷和答题卡一并上交# 一'选择题&本题共 !# 小题$每小题 & 分$共 *$ 分%在每小题给出的四个选项中$只有一项是符 合题目要求的% !! 已知某质点行走的路程 " 与时间 # 满足 " % # & + , # # !若该质点在 #+# $ 时的瞬时速度为 , # " !则 # $ + -' ! # ('# .' ! , /', #! 已知等比数列 $ ' ( % 满足 $ ! + ! # ! $ & +0 !则 $ ) + -'%# ('# .'%# 或 # /'" )! 若函数 & % ' & +) ' %123)'4561# !则 & ( % ' & + -') ' 73)%)561)'%123# (') ' %)561)' .') ' 73)%)561)' /') ' 73)%561)' "! 已知数列' $ % (满足 $ ! +" ! $ %4! + " #%$ % % # ! $ &!则 $ #$#) + -'! ('# .'" /'%" &! 我国古代数学名著)算法统宗*中说$+九百九十六斤棉!赠分八子做盘缠!次第每人多十七!要 将第八数来言!务要分明依次第!孝和休惹外人传 ! ,意为$+ 88* 斤棉花!分别赠送给 0 个子女 做旅费!从第一个孩子开始!以后每人依次多 !9 斤!直到第 0 个孩子为止 ! 分配时一定要依照 次序分!要顺从父母!兄弟间和气!不要引得外人说闲话 ! ,在这个问题中!第 & 个孩子分到棉 花为 -'!)) 斤 ('!!* 斤 .'88 斤 /'*& 斤 *! 已知等差数列 $ ' ( % 的前 !$ 项和为 "$ !前 #$ 项和为 !#$ !则它的前 "$ 项和为 -'"$ (')$$ .')*$ /'"$$ 9! 函数 & % ' & + # ' 4# % % & ' 73 % ' % 的图象大致为 0! 若函数 & % ' & +' # %"'4$73' 有唯一的极值点!则实数 $ 的取值范围为 -' % % : ! $ & (' % % : ! $ & & ' # ( .' % % : ! $ - /' % % : ! $ - & ' # ( 8! 在正项等比数列 $ ' ( % 中! $ ! + ! ) ! $ # $ " +8 !记数列 $ ' ( % 的前 % 项积为 ) % ! ) % ' 8 !则 % 的最小 值为 -') ('" .'& /'* !$! 已知 & ( % ' &是偶函数 & % ' & ' # % & " 的导函数! & % ! & +!! 若 ' ( $ 时! ) & % ' & 4' & ( % ' & ' $ !则使 得不等式% '%#$## & ) & % '%#$## & ' ! 成立的 ' 的取值范围是 -' % #$#! ! 4 : & (' % % : ! #$#! & .' % #$#) ! 4 : & /' % % : ! #$#) & !!! 如图!已知最底层正方体的棱长为 $ !上层正方体下底面的四个顶点是下层正方 体上底面各边的中点!依此方法一直继续下去!则所有这些正方体的体积之和将 趋近于 -'$ ) ('#$ ) .' 槡&%#4 # $ ) /' 槡04## 9 $ ) !#! 若仅存在一条直线与函数 & % ' & +$73' % $ ' $ &和 * % ' & +' # 的图象均相切!则实数 $+ 槡 槡-', (', .'#, /'#, 二'填空题&本题共 " 小题$每小题 & 分$共 #$ 分% !)! 已知等比数列 $ ' ( % 中! $ # . $ ) . $ " +#9 ! $ " +* !则公比 + + ! !"! 已知函数 & % ' & +' ) %),' # 4'4! ! & % ' &在 " 上为增函数!则实数 , 的取值范围是 ! %用区间表示& !&! 设数列 $ ' ( %