【衡水金卷·先享题·月考卷】2021-2022学年下学期高二期中考试（新教材）数学试卷（北师大版）

绝密★启用前 7.2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全 2021一2022学年度下学期高二年级期中考试 党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取 得了全面胜利.在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息 8 数学试卷 贷款，贫困户小李准备向银行贷款x万元全部用于农产品土特产加工与销售，据测算每年利 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 润y(单位：万元)与x满足关系式y=血x一芹一十号，要使年利润最大，小李应向银行 5 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 贷款 答题卡上的指定位置。 A.3万元 B.4万元 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 C.5万元 D.6万元 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 8.已知函数f(x)=E a=() b=()》广c=1og号，则a)f,f)的大小关系为 2 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 A.f(c)<f(b)<f(a) B.f(b)<f(a)<f(c) 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 C.f(c)<f(a)<f(b) D.f(b)<f(c)<f(a) O 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 9.已知函数f)-号r+(a+1Dr+ax+a,则a<-1是“函数f(x)在x=-1处取得 合题目要求的。 极小值”的 1.已知函数f(x)=x(2021-lnx),若f(xo)=2022,则xo A.充分不必要条件 A.e2 B.e B.必要不充分条件 取 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 C.21n2 D.e 2.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s=一3，那么速度为0的时刻是 10.已知数列{a,)满足a1=1,a+1=(n十1Da,十1，令b,=%,若对于任意n∈N不等式b+1< 不 A.0秒 B.1秒末 7一5恒成立，则实数t的取值范围为 C.0秒或1秒末 D.0秒或2秒末 染 A.(-0∞，-2] B.(-∞，0] 3.已知函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则以下说法错误的是 C.(-o∞，1] D.(-∞，5] 11.已知e是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f(x)是f(x)的导函数，且f O +lnx·f(x)<0,给出下列说法： 杯 ①f(号)>0：②fe)<0:®f1)=0:④f(侵)+fe)<0, A.一3是函数y=f(x)的极值点 B.一1是函数y=f(x)的最小值点 则所有正确说法的序号为 C.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增 D.y=f(.x)在x=0处切线的斜率大于零 A.①② B.③④ 4.若函数y=2.x十alnx在区间(1,2)上有极值点，则实数a的取值范围为 C.②④ D.①②④ 密 A.(-4,-2) B.(2,4) 12.已知函数f(x)= ln(x+1),x≥0， 方程f(x)十mf(x)=0(m∈R)有四个不相等的实数 分 C.(-∞，-4)U(-2,+∞) D.(-∞，2)U(4,+∞) -xe',x<0, 5.函数f(.x) 3sinx的部分图象为 根，则实数m的取值范围是 2+c0s A.（-0,-） B(g0) c(+ D.(o,)】 A. B. D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 6.程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有 13.已知等比数列{am}的前n项和Sn=m十4，则m 九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数 14.在18世纪，法国著名数学家拉格朗日在他的《解析函数论》中，第一次提到拉格朗日中值定 次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（注：六升六：6.6升.次第盛：盛米容积依次相差 理，其定理陈述如下，如果函数f(x)在区间[a,b们上连续不断，在开区间(a,b)内可导（存在 同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为 导函数)，在区间(a,b)内至少存在一个点xo∈(a,b),使得f(b)一f(a)=f(.xo)(b一a),则 趣 A.2.3升 B.2.4升 x=x称为函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的中值点，则关于x的函数f(x)=cosx十m.x在 C.3.4升 D.3.6升 区间[一1,1]上的中值点xo的值为 高二期中·数学