第2章 直线和圆的方程-2023年高考数学基础知识汇总（人教A版2019）（选择性必修第一册）

第2章 直线和圆的方程 §2.1直线的倾斜角与斜率 1.倾斜角与斜率： 倾斜角：当直线与轴相交时，以轴为基准，轴正向和直线向上的方向之间所成的角叫直线的倾斜角，取值范围为. 斜率：直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.斜率通常用来表示. 斜率公式：如果直线经过两点,则. 直线的方向向量：斜率为的直线的一个方向向量是,若斜率为的直线的一个方向向量的坐标为，则. 2.两条直线平行和垂直的判定 斜率分别为的两条不重合的直线，有. 斜率分别为的两条直线，有. §2.2 直线的方程 1.直线方程： ⑴点斜式：（不能表示斜率不存在的直线） ⑵斜截式：（不能表示斜率不存在的直线，是直线与轴的交点纵坐标（即轴上的截距）） ⑶两点式： ⑷截距式：（是直线在轴上的截距，且） ⑸一般式：（不同时为0） 2.给定直线方程判断直线的位置关系： （一）对于直线有： ⑴； ⑵和相交； ⑶和重合； ⑷. （二）对于直线： （1）与直线垂直的一个向量为，平行的一个向量为. （2）对于直线有： ； 和相交； . §2.3直线的交点坐标与距离公式 （1）两点间距离公式： 已知，则. （2）点到直线距离公式： 到直线的距离为：. （3）两平行线间的距离公式： ：与：间的距离为：. §2.4 圆与方程 1.圆的方程： ⑴标准方程：(其中圆心为，半径为.) ⑵一般方程：.(). §2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系:（表示圆心到直线的距离） ; ; . 2.直线和圆相交弦长公式：（表示圆心到直线的距离） 3.两圆位置关系： （1）外离：； （2）外切：； （3）相交：； （4）内切：（）； （5）内含：（. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $