专题08 一元一次不等式组及其应用（专题过关）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

专题08 一元一次不等式组及其应用检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________ 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·广东·八年级专题练习）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（       ） A．B．C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一元一次不等式组的概念逐一辨析． 【详解】 A. 是一元一次不等式组，故正确；      B. 是二元一次不等式组，故不正确；    C. 是一元二次不等式组，故不正确；      D. 是分式不等式组，故不正确； 故选A． 【点睛】 本题考查了对一元一次不等式组概念的理解，深刻理解基本定义是解决这类问题的关键． 2．(本题4分)（2022·安徽蚌埠·二模）若是不等式组的一个解，则的值可以是（       ） A．0 B． C．3 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出不等式组的解集，根据x=1是不等式的一个解，逐个代入各选项所给的a的值，判断即可． 【详解】 解：解不等式组得：， 选项A，a=0，不等式解集为x>0，x=1是不等式组的解，符合题意； 选项B，a=－2，不等式解集为x>6，x=1不是不等式组的解，不符合题意； 选项C，a=3，不等式解集为x>1，x=1不是不等式组的解，不符合题意； 选项D，a=－1，不等式解集为x>3，x=1不是不等式组的解，不符合题意； 故选A． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的解法，掌握不等式组的解集取法：“同大取大、同小取小、小大大小中间找、大大小小解不了”是解题关键． 3．(本题4分)（2022··二模）在平面直角坐标系中，将第四象限的点向上平移2个单位落在第一象限，则a的值可以是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据第四象限内的坐标特点列出不等式组求解，再根据坐标平移的规律得出M’的坐标，根据第一象限内的坐标特点建立不等式求解，最后综合求出a的范围，即可作答． 【详解】 解：∵点M是第四象限内的点， ∴ , 解得 ， ∵M点向上平移2个单位，得到， ∴ ， 解得， ∴ ， ∴a的值可以是2． 故选：B． 【点睛】 本题考查了坐标的平移规律，坐标和象限的关系，解一元一次不等式组等知识点，解题的关键是要坐标掌握平移的规律，即横坐标左减右加；纵坐标上加下减． 4．(本题4分)（2016·湖北孝感·一模）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A．B．C． D． 【答案】C 【解析】 【详解】 试题分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 有①得：x＞﹣1；     有②得：x≤1；       所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1， 在数轴上表示为： 考点：(1)、在数轴上表示不等式的解集；(2)、解一元一次不等式组． 5．(本题4分)（2022·广东揭阳·八年级期中）不等式组 的正整数解有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：大小小大中间找，确定出不等式组的解集，再找出符合条件的正整数即可． 【详解】 解： 解不等式①得：x≤3， 解不等式②得：x＞﹣2． 所以原不等式组的解集为﹣2＜x≤3． 其正整数解为1，2，3．共3个． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握不等式组的解集的确定规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 6．(本题4分)（2022·山东聊城·二模）如果不等式组的解集中任何一个x的值均在的范围内，则b的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出不等式组的解集，然后根据题意得出关于b的不等式组，继续求解即可． 【详解】 解：， 由①得：x>b， 由②得：x<1+b， ∴不等式的解集是b<x<1+b， ∵不等式组的解集中任一x的值均在2≤x≤5的范围内， ∴， 解得：2≤b≤4． 故选：D． 【点睛】 题目主要考查求不等式组的解集及已知不等式组解集的范围求参数范围，理解题意是解题关键． 7．(本题4分)（2022·安徽宿州·八年级期中）已知关于x的不等式组的解集是，且m为正整数，若以3，4，m为边长能组成一个三角形，则m的值不可能为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 【分析】 不等式整理后，由已知解集确定出的范围即可，再根据正整数及三角形三边的关系确定不可能的取值． 【详解】 解：x的不等式组的解集是， ， m为正整数， 的可能取值为：1，2，3，4， 若以3，4，m为边长