专题06 二元一次方程（组）的实际应用（专题过关）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

专题06 二元一次方程（组）的实际应用检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2020·北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校七年级期中） 铭铭要用20元钱购买笔和本，两种物品都必须都买，20元钱全部用尽，若每支笔3元，每个本2元，则共有几种购买方案（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 设购买支笔，个本，根据总价=单价×数量，即可得出关于，的二元一次方程，结，均为正整数即可求出结论． 【详解】 解：设购买支笔，个本， 依题意，得：3+2=20， ∴=10-． ∵，均为正整数， ∴，，， ∴共有3种购买方案． 故选：B． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的基础，用一个变量表示另一个变量，进行整数解的讨论是解题的关键． 2．(本题4分)（2019·黑龙江·九年级学业考试）为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可． 【详解】 解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得： 5x+6y＝60，y＝， 当x＝0，y＝6符合题意， 当x＝1，则y＝（不合题意）； 当x＝2，则y＝；（不合题意）； 当x＝3，则y＝（不合题意）； 当x＝4，则y＝（不合题意）； 当x＝5，则y＝（不合题意）； 当x＝6，则y＝5 当x＝7，则y＝（不合题意）； 当x＝8，则y＝（不合题意）； 当x＝9，则y＝（不合题意）； 当x＝10，则y＝（不合题意）； 当x＝11，则y＝（不合题意）； 当x＝12，则y＝0 故有3种分组方案． 故选B． 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键． 3．(本题4分)（2021·全国·七年级专题练习）甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 设甲、乙每小时分别跑千米、千米，利用两人行驶路程相等即可得出答案． 【详解】 解：设甲、乙每小时分别跑千米、千米，则可列方程： ∵， ∴． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了二元一次方程的应用，利用两人行驶路程相等得出是解题关键． 4．(本题4分)（2020·新疆吐鲁番·七年级期末）为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（       ） A．B．C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据河道总长为180米和A、B两个工程小组共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组即可求解． 【详解】 解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得： ， 故选：A． 【点睛】 本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决问题． 5．(本题4分)（2021·陕西·西安市浐灞第一中学八年级期末）有一个两位数和一个一位数若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是139；若用这个两位数除以这个一位数，则商7余3，则这个两位数为（       ） A．59 B．69 C．79 D．89 【答案】A 【解析】 【分析】 设这个两位数为 这个一位数为 则根据题意可列方程组，再解方程组可得答案． 【详解】 解：设这个两位数为 这个一位数为 则 把②代入①得： 把代入②得： 故选： 【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的应用，掌握利用二元一次方程组解决数字问题是解题的关键． 6．(本题4分)（2021·河北沧州·七年级期末）六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是(　　)． A．12岁 B．18岁 C．24岁 D．30岁 【答案】C 【解析】 【详解】 解：设A现在的年龄是x岁，B是y岁．根据题意得： ，解得：．故选C． 7．(本题4分)（2021·全国·七年级课时练习）有一些苹果箱，若每个装苹果，则剩余苹果无处装，若每个装苹果．则余20个空箱，这些苹果箱有（       ） A．12个 B．60个 C．112个 D．128个 【答案】D 【解析】 【分析】 设这些