精品解析：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期期中调研测试试题 高一数学 考试时间：120分钟满分：150分 一､选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算 A. B. C. D. 2. 已知点，，则（ ） A. B. C. D. 3. =（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知复数满足(为虚数单位)，且，则正数的值为 A. B. C. D. 7. 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（ ） A B. C. D. 8 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A. B. C. 的共轭复数为 D. 的虚部为1 11. 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图①是八卦模型图，其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=2，则下列结论中正确的是（ ） A. B. ∠EAD=30° C. D. 12. 已知中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ） A. B. 的面积为 C. D. 在的外接圆上，则的最大值为 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 设复数z满足（i虚数单位），则______． 14. 已知，则________； 15. 已知的面积为，，，则________. 16. 如图，平面向量，的夹角是60°，||＝4，||＝2，平面内任意一点E关于点B对称点为F，点F关于点C的对称点为点G，则＝______． 四､解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知复数，，. （1）若是纯虚数，求的值； （2）若在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围. 18. 已知向量，， （1）若向量与共线，求m的值； （2）若，求m的值． 19. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 从下列二个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答： ①；②； 在中，角A，B，C，所对边分别为a，b，c，满足条件______． （1）求角B的大小； （2）若，求b的值． 21. 如图，校园内一块闲置空地，形状为平面四边形，学校为了美化校园环境，打算在三角形区域内种植花卉，在三角形区域内种植绿草.为方便学生观赏通行，学校规划处计划在空地中间修一条观赏长廊（不考虑长廊宽度），现测量数据为：， （1）求种植花卉和绿草地的总面积. （2）求观赏长廊的长度. 22. 已知函数. （1）求的最小正周期及在区间上的最大值 （2）在锐角中，f（）=，且a=，求b+c取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期期中调研测试试题 高一数学 考试时间：120分钟满分：150分 一､选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析： 考点：复数运算 2. 已知点，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平面向量的坐标表示，求出即可. 【详解】点，， 则. 故选：C. 【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题. 3. =（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合两角差的正弦公式求得正确答案. 【详解】. 故选：A 4. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理，求得，结合三角函数的基本关系式，即可求解的值. 【详解】在中，， 由正弦定理，可得， 又因为，所以为锐角，所以. 故选：B. 5. 已知向量，，，且，则（ ）