专题02 实数压轴题必练-2021-2022学年七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）

专题02 实数压轴题必练 填空题必练 1．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　 　次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　． 2．下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是　 　（用含n的代数式表示） 3．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算：＝　 　；＝　 　． （2）若，写出满足题意的x的整数值　 　． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 ，这时候结果为1． （3）对100连续求根整数，　 　次之后结果为1． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　 　． 解答题必练 4．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为＜＜，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请据此解答： （1）的整数部分是　　 ，小数部分是　 　 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值； （3）若设2+的整数部分为x，小数部分为y，求y﹣x的值． 5．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|， 例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1； 而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离　　 ． （2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝　 　． （3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　 　． 6．若+（1﹣y）2＝0． （1）求x，y的值； （2）求+++…+的值． 7．无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以