期末考试模拟卷（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教B版2019必修第三册与必修第四册）

班级 姓名 学号 分数 期末考试模拟卷（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数，则（       ） A．25 B．5 C． D． 2．已知角的终边过点，则（       ） A． B．0 C． D． 3．已知在中，角，，的对边分别是，，，，若，则外接圆的面积是（       ） A． B． C． D． 4．已知向量，满足，，，则（       ） A．2 B． C． D． 5．如图，一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在B点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（       ） A． B． C． D． 6．已知，则（       ） A． B． C． D． 7．已知直三棱柱的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（       ） A． B． C． D． 8．已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且是钝角三角形，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如果平面向量，，那么下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 10．如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，其平面图形记为图乙中的正八边形，其中，则（       ） A． B． C． D． 11．函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（       ） A．的最小正周期为 B．是的最小值 C．在区间上的值域为 D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象 12．设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（       ） A．的周期为 B．的单调递减区间为 C．的对称轴为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知是虚数单位，则=___________. 14．已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________. 15．四面体的四个顶点都在球的球面上，，，点、、分别为棱、、的中点，则下列说法正确的是______． ①过点、、作四面体的截面，则该截面的面积为； ②四面体的体积为； ③与的公垂线段的长为； ④过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为． 16．如图， 在中， ， 点在边上，且， 则 _______， 的面积为_______． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证： (1)平面PCD； (2)平面平面PBC． 18．在中；内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若，点为的中点，求的最大值. 19．如图，在直三棱柱中，，，为棱上一点，且，延长线段与交于点，连接． (1)求证：平面平面； (2)求四棱锥的体积． 20．已知，向量，，． (1)求的最大值； (2)在中，内角所对的边分别为，，若为边的中点，，且 ，求的长．（从①；②；③的面积为，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答） 21．如图，在直三棱柱中，M，N分别是线段，的中点. (1)求证：； (2)在线段上是否存在一点P使得平面平面，若存在，指出点P的具体位置；若不存在，请说明理由. 22．已知函数，其中． (1)求使得的取值范围； (2)为锐角三角形，O为其外心，，令，求实数t的取值范围． 8 / 8 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 期末考试模拟卷（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若复数，则（       ） A．25