期末考试模拟卷（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教B版2019必修第三册与必修第四册）

班级 姓名 学号 分数 期末考试模拟卷（A卷·夯实基础） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i是虚数单位，若复数，则（       ） A．2 B． C．3 D．4 2．已知向量，若，则λ=（       ） A． B． C．-1 D．1 3．如图，正方体中， ①与平行；②与垂直；③与垂直． 以上三个命题中，正确命题的序号是（       ） A．①② B．②③ C．③ D．①②③ 4．函数的最小正周期为，则的值为（       ）． A．2 B．4 C．1 D． 5．已知，其部分图象如图所示，则的解析式为 A． B． C． D． 6．设单位向量满足，则向量的夹角为（       ） A． B． C． D． 7．若，则（       ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（       ） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．的最大值为 D．的图象关于直线对称 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．对任意的平面向量，下列说法错误是（       ） A． B． C．若，则 D．若，则 10．下列说法正确的是（       ） A．若的终边上的一点坐标为（），则 B．若是第一象限角，则是第一或第三象限角 C．若，，则 D．对，恒成立 11．已知角的终边经过点．则（       ） A． B． C． D． 12．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ） A．若，则是偶函数 B．若，则在区间上单调递减 C．若，则的图象关于点对称 D．若，则在区间上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知，且，则__________，__________． 14．已知，，则______． 15．在中，D为的中点，若，，，则______． 16．函数的最大值是________，此时值的集合是___________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知复数（是虚数单位）. (1)若是纯虚数，求实数的值； (2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第四象限，求的取值范围. 18．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 19．如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证： （1）平面； （2）平面． 20．已知函数图象的相邻对称轴与对称中心之间的距离为. (1)求的单调递增区间； (2)当时，求的值域. 21．已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求使成立的实数x的取值集合. 22．如图，四棱锥中，底面是平行四边形，F是的中点. (1)证明：平面； (2)若，求四棱锥的体积. 1 / 6 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 期末考试模拟卷（A卷·夯实基础） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i是虚数单位，若复数，则（       ） A．2 B． C．3 D．4 【答案】A 【解析】 【分析】 化简复数即得解. 【详解】 解：由题得，所以2. 故选：A 2．已知向量，若，则λ=（       ） A． B． C．-1 D．1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意和平面向量的坐标运算求出，利用平面向量数量积的坐标运算计算即可. 【详解】 由题意得， ， 由，得， 所以， 解得. 故选：C 3．如图，正方体中， ①与平行； ②与垂直； ③与垂直． 以上三个命题中，正确命题的序号是（       ） A．①② B．②③ C．③ D．①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据线面平行、线面垂直的判定与性质，即可得到正确答案． 【详解】 解：对于①，在正方体中，由图可知与异面，故①不正确． 对于②，因为，不垂直，所以与不垂直，故②不正确． 对于③，在正方体中，平面，又∵平面，∴与垂直.故③正确． 故选：C． 【点睛】 此题考查线线平行、线线垂直，考查学生的空间想象能力和对线面平行、线面垂直的判定与性质的理解与掌握，属基础题． 4．函数的