精品解析：河南省驻马店市西平县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中素质测试 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题 1. 平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 5. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（ ） A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行 C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行 6. 在实数，，，0，，中，无理数的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列万程中，是二元一次方程的是（ ）. A. B. C. D. 8. 下列说法，其中错误的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 的平方根是 C. 的立方根是 D. 0的平方根与立方根都是0 9. 在平面直角坐标系中，下列各点中到x轴的距离是4，且在第四象限的是（ ） A. （4，﹣5） B. （﹣4，5） C. （﹣5，4） D. （5，﹣4） 10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A. （﹣1，0） B. （0，2） C. （﹣1，﹣2） D. （0，1） 二、填空题 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 已知x，y都是实数，且，则的立方根是______． 13. 在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，需要在，两地和公路之间修地下管道，请你设计种最省材料修建方案．小军同学的作法如下： ①连接；②过点作垂直直线于点；则折线段为所求． 老师说：小军同学的方案是正确的． 请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）_______（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短） 14. 已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________． 15. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程组： （1） （2） 18. 填空并在括号内加注理由． 如图，已知，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC． 求证：∠FDE=∠DEB 证明：∵ ∴∠ADE= （ ） ∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC ∴∠ADF= ∴∠ABE= ∴∠ADF=∠ABE ∴ （ ） ∴∠FDE=∠ （ ）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′(a−2，b−4)． （1）请画出三角形DEF，并写出三角形DEF三个顶点坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3） x轴上是否存在点Q，使得三角形ABQ的面积是4？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 如图，，平分．若，求的度数． 21. 已知方程组和的解相同，求的值． 22. 阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而＜2于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题： (1)的整数部分是_______，小数部分是_________； (2)如果小数部分为的整数部分为求的值； (3)已知:其中是整数,且求的平方根． 23. 如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，求的度数； （2）如图